完全平方公式 【学习目标】 1．会判断完全平方式。 2．能直接利用完全平方因式分解。 3．掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。 【学习过程】 一、因式分解。 1．填空：（a+b）2=_____，（a－b）2=_____。 2．根据上面的式子填空： a2+2ab+b2=_____ a2－2ab+b2=_____。 3．形如a2+_____+b2与a2－_____+b2的式子称为完全平方式。 完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2 语言叙述：两个数的_____加上（减去）这两个数_____，等于这两个数的和（差）的平方。 4．填空：a+（b+c）=_____ a-（b+c）=a-b-c a+b+c=_____ a-b-c=_____ 语言叙述：添括号时，如果括号前面是_____，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是_____，括到括号里的各项都改变符号。 二、合作探究。 1．判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。 ①b2+b+1 ②a2－ab+b2 ③1+4a2 ④a2－a+ 2．分解因式：①x2+12x+36 ②―2xy―x2―y2 ③ax2+2a2x+a3 3．已知，求：（1）的值；（2）的值。 4．已知，求ab的值。 三、当堂评价。 1．运用完全平方公式计算。 （1） （2） （3） （4） 2．下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？ （1） （2） 四、拓展提升。 1．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验。 （1） （2） 2．运用乘法公式计算。 （1） （2） 3．试证明：不论x、y取何值，x2－4y+y2－6y+13的值不小于0。 五、课后检测。 1．因式分解： （1）x2+x+ （2）x2－4（x－1） （3）25x2+20xy+4y2 （4）a3－10a2+25a （5）（x2+4y2）2－16x2y2 ⑹（x2+3x）2－（x－1）2 2．用简便方法计算： （1）212－42+1 （2）662－6600+502 1 / 4
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