4.2 一次函数与正比例函数分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2一次函数与正比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若与成正比例，则（ ） A．y是x的正比例函数 B．y是x的一次函数 C．y与x没有函数关系 D．以上都不正确 2．用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．反比例函数关系或一次函数关系 3．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　） A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3 5．下列函数中，是的正比例函数的是(　　) A． B． C． D． 6．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是6，则输出的值是1，若输入的值是2，则输出的值是（ ） A．4 B．10 C．19 D．21 7．下列函数中，是一次函数的是( ) A． B． C． D． 8．下列关于x的函数，是一次函数的是（ ） A． B． C． D． 9．经过点P（1，－2）的一次函数是（ ） A．y＝－x－1 B．y＝x－1 C．y＝－x＋1 D．y＝x＋1 10．下列函数（1）；（2） ；（3）；（4）中，是一次函数的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 11．若一次函数表示正比例函数，则m= ． 12．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满. 13．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y（元）与x之间的函数关系式为 ． 14．若一次函数的图象经过点，则的值为 ． 15．若正比例函数的图象在第一、三象限内，则m= ． 16．已知一次函数的图象经过点，则 ． 17．若是关于x的一次函数，则m等于 ． 18．在中，若是的正比例函数，则常数 ． 19．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x、y，并且对于变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的 ，其中x是 ． 20．已知函数是正比例函数，则m= ． 三、应用题 21．根据下表写出与之间的一个关系式． －1 0 1 2 3 3 0 －3 －6 －9 22．如图，甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向丙地行驶． 设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离． （1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数； （2）当时，求的值． 23．定义：对于给定的两个函数，当时，它们对应函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为相关函数． 例如：正比例函数，它的相关函数为 (1)已知点在正比例函数的相关函数的图象上，则m的值为_____； (2)已知正比例函数 ①这个函数的相关函数为_____； ②若点在这个函数的相关函数的图象上，求n的值． 24．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为，周长为； （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为． 25．1号探测气球从海拔5m出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1小时． （1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间t（单位：min）的函数关系； （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多少时间？位于什么高度？ 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．A 10．B ... ...