中小学教育资源及组卷应用平台 第七单元7.2《复数的运算》教案 授课题目 7.2.2 复数的乘法 授课课时 1 课 型 讲授 教学 目标 1.知识与技能： 理解复数的乘法运算法则. 2.过程与方法 培养学生严密的推理能力和周到细致的计算能力. 3.情感、态度与价值观 ①通过例题和练习，能够熟悉运算法则并进行解题运算提高学生的推理能力，让学生在探究的过程中感受数学的逻辑美. ②通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值. 教学 重难点 教学重点：复数的乘法运算法则的应用. 教学难点：复数的乘法运算法则以及关于的正指数幂的运算规律的推导及应用. 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、创设情境 问题：我们已经知道复数的加法和减法运算,那么复数的乘法又是怎么运算的呢 若有复数,那么如何求 二、自主探究 1. 复数的乘法法则 两个复数 , 类比多项式的乘法,并利用有 . 因此,复数的乘法法则为: 复数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律,即对任意复数,,,有 (1)交换律:=. (2)结合律:()=(). (3)分配律:(+)=+. 对于复数,定义它的乘方 根据复数乘法的运算律,实数的正整数指数幂的运算法则对复数也成立,即对于复数，和正整数,有 , . 对于有如下运算规律=1, 一般地,对于任意自然数,有 , 2．例题分析 例1 计算 .解 例2 计算(1) (2) . 解（1）解 (1) (2) 计算 (1) (2) 解 (1) (2) 三、巩固练习 练习1 计算(1) . 解 . 练习2 计算 . 解 练习3 计算. 解 四、归纳小结 本节课重点学习复数的乘法运算法则，可模仿多项式的乘法法则计算，而不必死记公式. 学生类比多项式的乘法,并利用，归纳总结复数乘法运算法则.. 推导概括得到复数的乘法法则． 根据复数乘法的运算律,推导可得关于的正指数幂的运算规律 学生积极思考，认真听讲，积极回答问题 学生独立完成，分组交流。 一起梳理相关知识. 通过具体问题引入，引起学生的认知冲突，激发学生学习新知识的兴趣。 通过师生活动，引导学生思考，培养学生逻辑推理的能力,提高学生探究新知的能力。通过小组探究获得答案，提升合作探究的能力，获得学习的信心。教师从旁做为协助，帮助学生解决探究时遇到的困难 例1启发学生利用复数乘法运算法则完成例题. 例2灵活运用复数的正整数指数幂的运算法则，并结合复数乘法运算法则进行计算 从例3可以知道，若，互为共轭复数，则它们的积等于复数的模的平方，即 通过练习，及时了解学生学习情况。 通过学生小结，梳理所学内容提升对本节知识的学习理解，回顾本节课重难点，强化巩固. 教学 反思 学生在学习复数的乘法过程中通过类比多项式的乘法,并利用,推导出复数乘法运算法则,并总结出对于对于任意自然数,有,培养学生逻辑推理能力和自主解决问题的能力。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
