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课件网) 第八单元 排列组合 8.1.2 分步计数原理 情境引入 概念形成 例题分析 巩固练习 小结作业 情境引入 为推进教育精准扶贫政策实施,2019年浙江杭州与贵州台江结对帮扶.支教老师准备从杭州坐高铁到凯里,再从凯里坐大巴车到台江.大巴车可以提前预约,出发前台江为支教老师提供了3辆大巴车供选择.已知一天中从杭州到凯里的高铁有14个车次.那么支教老师从杭州到台江有多少种不同的选择 情境引入 支教老师从杭州到台江不能直接到达, 必须经过凯里； 首先支教老师从杭州到凯里的14个不同的车次中选择1个车次到达凯里, 然后提前预约3辆大巴车中的一辆从凯里到达台江； 14×3=42（种） 所以, 支教老师从杭州到台江共有42种不同的选择. 概念形成 分步计数原理 一般地，完成一件事需要个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 例题分析 例1 根据新时代劳动教育要求, 某小学在课外活动时间开设了两类课程: 一类是园艺类课程, 共有盆景设计、草坪修剪等6门不同的课程; 另一类是手工类课程, 共有十字绣、布艺制作等7门不同的课程.已知园艺类课程和手工类课程的时间不重复, 小明要选报一门园艺类课程和一门手工类课程, 他有多少种不同的选择 解 小明完成选报课程可分两步进行： 第1步，选报园艺类课程，可以从6门不同的课程中选一门，共有6种不同的选择； 第2步，选报手工类课程，可以从7门不同的课程中选一门，共有7种不同的选择； 6×7=42（种） 所以，小明要选报一门园艺类课程和一门手工类课程共有42种不同的选择. 例题分析 例2 一个密码锁共由5位数字组成, 每一位上都有0, 1, 2, …, 9这10个数字.试问, 这个密码锁共含多少个不同的数字组合 解 密码锁由5位数字组成，所以可以分5步完成： 第1步，设定第1位数字，从0, 1, 2, …, 9这10个数字中选1个，共有10种不同的选择； 第2步，设定第2位数字，从0, 1, 2, …, 9这10个数字中选1个，共有10种不同的选择； 第5步，设定第5位数字，从0, 1, 2, …, 9这10个数字中选1个，共有10种不同的选择； 10×10×10×10×10=100000（种） 所以，这个密码锁共含100000个不同的数字组合. 例题分析 例3 某中职学校有艺术类、人文类、技能类三类社团, 其中艺术类社团有绘画、萨克斯等7个不同的社团, 人文类社团有演讲、小说赏析等9个不同的社团, 技能类社团有茶艺、 网页制作等10个不同的社团.已知三大类社团活动时间不冲突，小陈要参加两种不同类的社团各一个, 有多少种不同的选择 解 小陈要参加社团可分三类选择： 第1类，参加1个艺术类社团和1个人文类社团.第1步,参加1个艺术类社团,可以从7个不同的社团中任选1个,共有7种不同的选择;第2步,参加1个人文类社团,可以从9个不同的社团中任选1个,共有9种不同的选择.所以,在这一类中他共有7×9=63种不同的选择； 例题分析 例3 某中职学校有艺术类、人文类、技能类三类社团, 其中艺术类社团有绘画、萨克斯等7个不同的社团, 人文类社团有演讲、小说赏析等9个不同的社团, 技能类社团有茶艺、 网页制作等10个不同的社团.已知三大类社团活动时间不冲突，小陈要参加两种不同类的社团各一个, 有多少种不同的选择 解 小陈要参加社团可分三类选择： 第1类，参加1个艺术类社团和1个人文类社团，他共有7×9=63种不同的选择； 第2类，参加1个艺术类社团和1个技能类社团，他共有7×10=70种不同的选择； 第3类，参加1个人文类社团和1个技能类社团，他共有9×10=90种不同的选择； 63+70+90=223（种） 所以，小陈要参加两种不同类的社团各一个, 共有223种不同的选择. 要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角 ... ...
