【中职数学】北师大版基础模块上册 第2单元《不等式》第7-8课时含绝对值的不等式 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大中职数学《不等式》单元教学设计 第7-8课时 授课题目 2.4含绝对值的不等式 授课类型 新授课 建议学时 2学时 单元知识概览 ( 不等式的性质 区间 一元二次不等式 不等式的应用 绝对值不等式 第二单元不等式 ) 内容分析 本课选自北师大版“十四五”国规教材中职《数学》基础模块上册第二章第四节，含绝对值不等式的学习是在初中一元一次不等式的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下一章讨论函数的定义域和值域的需要.可通过它了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，同时能使学生养成多角度认识事物的习惯. 教学目标 知识目标 1.能结合数轴描述含绝对值的不等式|x|＜a和|x|＞a(a＞0)的含义，并直接写出解集； 2.能结合换元法求解形如|ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0)的不等式； 3.学会将含绝对值的不等式转化为|ax+b|＜c或|ax+b|＞c(c＞0)的形式再求解的转化和划归的方法. 能力目标 1.通过含绝对值不等式的学习，提高学生数形结合，从特殊到一般，变量替换等数学思维能力； 2.提高学生解决生活中实际问题的能力. 素质目标 通过形与数的结合，感悟数学形态间的和谐统一 美，培养学生对事物之间转化的辩证唯物主义观点的认识，树立追求人生最大绝对值的正确人生观. 教学重 难点 重点 1.掌握|x|＜a或|x|＞a型不等式的解法； 2.利用变量替换法解|ax+b|＜c或|ax+b|＞c型不等式. 难点 利用变量替换法解|ax+b|＜c或|ax+b|＞c型不等式. 教学方法 教法 情境教学法、自主探究法 学法 合作学习法、讨论学习法 教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用GGB软件绘制解集在数轴上的表示； 2.利用网络资源收集生活的不等式和绝对值的实例. 课程思政 1.解含绝对值的不等式运用到数轴时，寄语学生以原点为起点，以时间为单位，以正轴为方向，追求我们人生最大的绝对值； 2.课中在总结和理解过程中，融入了规则意识的教育； 3.课中在情景问题中，通过人均住房保障的提升，来感受人民生活水平不断提升，增强学生爱国思想等. 教学过程 第1学时 课前准备 【课前知识储备】 1.绝对值的定义; 2.将方程|x|=2的解表示在数轴上. 【学生知识储备检测】 见附录1 课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等 （一） 情景导入 （6分钟） 1.【复习旧知，列举实例】 （1）复习绝对值的定义； （2）列举生活中的绝对值和生活中的不等式.由学校门口打出租车为例引入绝对值定义；某种水果储藏说明等. 2.【创设情境，导入新课】 情境1:商品房预售时,并在购房合同中约定所购买房屋的具体面积称为“合同约定面积”.房屋竣工后,现场实测的房屋面积被称为“产权登记面积”.预售房屋的购房合同中应当写明“合同约定面积”与“产权登记面积”发生误差时的处理方式.合同未作约定的,按以下原则处理: 李先生购买预售房屋时,合同约定面积为100m2.房屋竣工后,产权登记面积在什么范围时,李先生需要根据实测面积结算房价款 或者有权退房 【播放课件、图片】 组织学生复习绝对值的定义，播放图片，带领学生感受生活中的绝对值和不等式. 【发布任务】 1.全班分6讨论小组，明确小组长的任务. 2.指导学生分析理解.假设产权登记面积为x（m2），情景1的问题可用一个含有绝对值的不等式表示. 【观看课件、图片】 复习绝对值的定义 ,感受生活中融入的绝对值和不等式. 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 从学生已经了解的绝对值的含义入手 ，利用数形结合，提出新的问题，引导学生主动思考，培养学生直观想象 、逻辑推理等核心素养．从人均住房保障的提升等感受人民生活水平不断提升，增强学生爱国思想等. （二） 探索新知 （15分钟） 1.【合作探究，自 ... ...