【中职数学】北师大版基础模块上册 第2单元《不等式》第9-10课时不等式的应用 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大中职数学《不等式》单元教学设计 第9-10课时 授课题目 2.5不等式的应用 授课类型 新授课 建议学时 2学时 单元知识概览 内容分析 本课选自北师大版“十四五”国规教材中职《数学》基础模块上册第二章第五节，生活中的许多实际问题，通过设未知数将其数学化，便可以应用不等式的知识求解，不等式有着丰富的实际背景.通过本节学习，让学生进一步理解数学在实际生活中的应用，理解一些数学方法和数学思想，拓宽学生的数学视野.把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述刻画问题的一种数学模型. 教学目标 知识目标 1.能根据实际问题中蕴含的数量关系或变化规律抽象出相应的一元一次不等式、一元二次不等式或含绝对值的不等式； 2.能化简、求解不等式，用区间写出解集，并结合问题情境解释解集的实际意义； 3.通过实际问题的情景，让学生掌握不等式的实际应用，掌握解决这类问题的一般步骤. 能力目标 1.初步了解数学建模解决实际问题的步骤和方法，逐步提高数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养； 2.提高学生解决生活中实际问题的能力. 素质目标 通过对生活中熟悉的实际问题的解决，激发学生学习的热情.培养学生严肃认真的科学态度，同时感受数学的应用性. 教学重 难点 重点 根据实际情况建立数学建模解决实际问题. 难点 根据实际情况建立数学建模解决实际问题的步骤和方法. 教学方法 教法 情境教学法、自主探究法 学法 合作学习法、讨论学习法 教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用GGB软件绘制二次函数图像； 2.利用网络资源收集不等式在生活、专业中的应用. 课程思政 课中设置加工精密零件问题，在解题过程中，让学生体会到大国工匠的精神.认识到工匠精神是一种严谨认真、精益求精、追求完美、勇于创新的精神。 教学过程 第1学时 课前准备 【课前知识储备】 1.复习一元一次不等式、一元二次不等式以及含绝对值的不等式的知识； 2.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 Δ＞0Δ＝0Δ＜0y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根有两个不相等的实数根 x1，x2(x1＜x2)有两个相等的实数根 x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集(﹣∞,x1)∪(x2,﹢∞)(﹣∞,－)∪(－,﹢∞)Rax2＋bx＋c＜0 (a＞0)的解集(x1,x2) 【学生知识储备检测】 见附录1. 课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等 （一） 情景导入 （6分钟） 1.【复习旧知，列举实例】 （1）复习一元一次不等式、一元二次不等式或含绝对值的不等式的知识； （2）利用不等式可以解决一些生活和生产实践中的实际问题． 【播放课件、图片】 组织学生复习,并举利用不等式可以解决一些生活和生产实践中的实际问题. 【观看课件、图片】 感受生活中的绝对值和生活中的不等式. 引导学生用数学的眼光观察世界,数学的思维思考世界. 2.【创设情境，导入新课】 情境1:大国工匠胡双钱是我国某飞机制造厂数控机加车间钳工组组长，在30多年的航空技术制造工作中，他经手的零件数十万，没有出过一次质量差错．大飞机的很多重要精密零部件,都需要胡双钱这样的能工巧匠手工完成.某国产大型客机需要制作一个精密零件,该零件的内孔直径为5mm，且误差不能超过0.15mm.请问该零件的内孔直径应该控制在什么范围内呢 情境2:用篱笆在墙边围一块矩形小花坛,其中一边靠墙(如图 所示),篱笆总长为8m.若小花坛的面积不小于6m2,则小花坛垂直于墙的一边的长度范围是多少 情境3:某网店销售一种电动玩具,成本为10元/个.平时按单价20元销售,日平均销售量为100个.为进一步提升业绩,该网店决定在“双11”期间举办降价促销活动.根据以往的统计,如果电动玩具单价每降低1元,日平均销售量就会增加20个. ... ...