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课件网) 1.2.2 真子集、相等 第一单元 · 集合 1.2.2 真子集、相等 知识目标 1. 能从两个集合的元素着手判断两个集合是否具有包含关系，并能选用恰当的符号表示； 2. 能区分元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系，并能选用恰当的符号表示. 能力目标 1.会用Venn图分析两个集合之间的关系，培养抽象问题具体化的意识和能力； 2.会从集合关系中抽象出真子集、相等等概念，提升推理能力；能用自然语言、图形语言、符号语言描述两个集合的关系，提升集合语言表达交流能力. 素质目标 真子集概念抽象过程，是学生从感性认识到理性认识、具体到抽象、图形表达到符号刻画的过程，培育学生数学抽象、几何直观等核心素养. 真子集探讨过程中，利用垃圾分类知识等素材，教育学生养成良好卫生习惯，增强环境保护和绿色发展意识；用Venn图分析两个集合之间的关系时渗透数学人文精神教育. 教学难点 教学重点 子集与真子集的区别，两个集合之间关系的判定。 区分子集和真子集，区分集合之间、元素与集合之间关系，两个无限集相等的判定。 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 情景2 情景1 复习旧知，列举实例 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 （3）列举生活中真子集、相等的实例。 （2）集合有哪些表示方法？ 列举法、描述法 （1）子集的概念及符号 某中职学校服装设计班所有学生组成集合M, 服装设计班里所有男生组成集合P,则集合M与集合P之间有什么关系呢. 设 A表示我班全体男学生的集合， B表示我班全体学 集合A={x|x2=1}, B={-1, 1}.那么，集合与集合之间存在什么关系呢 集合 B之间存在什么关系呢 分析问题，寻找关系 观察并分析2个情境案例，找出它们的特征。 分组讨论 提示 1 都有两个集合 2 P M . 但是服装设计班的女生不属于集合P, 也就是说, 集合 M 中有元素不属于集合P. 3 集合 A 和集合B 中都只有两个元素-1和1, 所以有A B, 且B A. 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1. 抽象真子集概念 对于两个集合A,B, 如果集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则集合A叫作集合B的真子集，记作 A B(或B A) 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 读作“A真包含于B”或“B真包含A” 2. 理解真子集概念 1.符号A B(或B A)表示的意思一样吗？ 2.情景1中的两个集合的关系是否可以用符号表示？ 3.若A B，那么一定有A B吗？反之呢？ 4.用韦恩图如何表示真子集？ 集合A是它自身的真子集吗？ 思考并回答下列问题 空集是任何集合的真子集吗？空集是任何非空集合的真子集吗 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 是 P M 不是,反之则是 B A 不是 不是 是 1.真子集概念例题讲解 例1 写出集合A={a, b, c}的所有子集, 并说出集合A 有几个真子集. 解：集合A的所有子集是 ,{a},{b},{c},{a, b},{a, c}, {b, c},{a, b, c}. 除了{a,b,c}外,其他集合都是集合A的真子集, 所以集合A有7个真子集. 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 3. 抽象相等概念 一般地, 对于两个集合A, B, 如果A B, 且B A, 此时集合A与集合B的元素是完全一样的, 则称集合A与集合B相等, 记作 A=B. 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 4. 理解相等概念 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2.子集、真子集、相等三者之间的关系。 1.情景2中的两个集合的关系是否可以用符号表示？ 若一个集合有n个元素，那么真子集有1个. 思考并回答下列问题 集合A的真子集均为其子集，但其子集不一定是其真子集. 可以，A=B 2.集合的关系例题讲解 情 ... ...
