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课件网) 1.3.1 交集 第一单元 · 集合 1.3.1 交集 知识目标 1.理解交集的概念，会进行简单的交集运算。 2.能够用数学符号语言和图形语言表示交集。 3.会利用数轴求数集的交集运算。 能力目标 1.在交集的概念形成过程中，培养学生观察、分析、概括能力； 2.有意识的培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等数学核心素养； 3.在习题巩固中进一步体会数形结合的数学思想方法。 素质目标 1.通过引导探学，培养提高学生的自主学习能力； 2.在讨论与合作交流中形成合作学习，主动参与意识； 3.通过交集的概念分析，学生形成数学符号意识，更多体会数学语言简洁精准的魅力，培养学生严谨踏实的学习习惯和做事态度. 教学难点 教学重点 理解用数学语言和图形语言定义的交集概念，会集合的交集运算。 用数轴方法求解两个集合的交集运算。 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 复习旧知，列举实例 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 （1）集合的表示方法 列举法：把集合中的元素一一列举出来, 写在大括号内, 这种表示集合的方法 叫作列举法. 描述法：把集合中所有元素的共同特征描述出来, 这种表示集合的方法叫作描述法. 复习旧知，列举实例 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 观看视频：北京申奥成功 复习旧知，列举实例 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 实例1：到2022年年底举办过夏季奥运会的城市组成集合A ,举办过冬季奥运会的城市组成集合B,同时举办过两种奥运会的城市也组成一个集合C。 实例2：集合 M= {1, 2},集合 P={1, 2, 3},集合 Q ={ 1, 2, 5, 6} （2）情景实例 情景分析 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 观察并分析2个情境实例，找出它们的共同特征。各小组分别用语言表达三个集合的关系。 分组讨论 提示 共同特征：三个集合，其中一个集合的元素是另外两个集合的公共元素。 1. 交集概念 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 A∩B 一般地, 设A, B是两个集合, 由属于A且属于B 的所有元素组成的集合C叫作集合A与集合B的交集, 记作A∩B, 读作“A 交B”，即 C=A∩B={x|x∈A, 且x∈B}. 如图涂色部分表示集合A与集合B的交集. 2. 理解交集概念 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 3.交集有哪些运算性质？ 2.用图形语言表示交集的概念 A∩B={x|x∈A, 且x∈B}. 1.用数学符号语言描述交集的概念 (1) A∩B=B∩A; 思考并回答下列问题 A∩B （2）A∩A=A, A∩= ; (3) A∩B A, A∩B B; (4) 若A B, 则A∩B=A. 例题讲解 例1 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 解: A∩B={3, 5}. 设集合A={2, 3, 5, 7}, B={-2, 0, 3, 5, 8}, 求A∩B. 例题讲解 例2 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 分析 可先将已知集合在数轴上表示出来，然后观察得出交集，但是一定要注意端点的情况，如图所示 解: 在数轴上将集合A与B表示出来. 观察可知 A∩B={x|-1
