上海市08徐汇区中考模拟试卷（含答案）

2007学年第二学期徐汇区初三年级数学学科 学习能力诊断卷参考答案与评分标准　　　2008．4 1． 选择题（本大题含I、II两组，每组共6题，每题4分，满分24分） I组：供使用一期课改教材的考生完成 1． D；2．B；3．A；4．C；5．B；6．A． II组：供使用二期课改教材的考生完成 1． D；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．；8．；9．；10．；11．；12．抽样调查；13．；14．；15．；16．答案不惟一，（或或或）；17．；18．． 三．解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解：原式＝�———�…………………………………………（8分） 　　　　　＝　　　　�———�……………………………………………………（10分） 20．（本题满分10分） 解：�———�…………………………（3分） 　　　　　　 ……………………………（6分） 解得 　　　　　 ……………………………（8分） 经检验，都是原方程的根 ……………………………（10分） 所以，原方程的根是 21．（本题满分10分） 　（1）频数分布表中＂频数＂栏从上往下依次填、，＂频率＂栏填；…（3分） （2）图略；　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………（5分） （3）；　　　　　　　　　　　　 ……………………………（7分） （4）．　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………（10分） 22．（本题满分10分） 　　解：（1）∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 　　　　　　　�———�…………………………（1分） ∵ ∴ ∽　　　　　　　�———�…………………………（2分） ∴ 　　　　　　　　　　 ……………………………（3分） ∴ 　　　　　　　　 ……………………………（4分） 解得，　　　　　�———�…………………………（5分） 由题意，舍去 ∴ ………………………（6分） （2）方法一：在 ∴ 同理可得…（8分） 在 ∴ ………………………（10分） 方法二：∵ ∽ ∴ ……………………（8分） 在 ∴ ……………………（10分） 23．（本题满分12分） 　　　证明:(1) ∵∥, ∴ …………………（2分） ∵ ∴ ≌ ……………………（4分） ∴ ……………………（5分） ∴ 四边形是平行四边形 ……………………（6分） (2) ∵ 四边形是平行四边形 ∴ ……………………（8分） ∵∥, ∴ ……………………（9分） ∴ ∽ ……………………（10分） ∴ ……………………（11分） ∴ 即 …………（12分） 24. （本题满分12） 解:(1) ∵ 直线与分别交于点, ∴ , ……………………………（1分） ∵ ＞，∴ ∴ ……………………………（2分） 解得，（舍去） ∴ ……………………………（3分） （2）方法一：由（1）得，，∴ ……………………………（4分） ∵ 抛物线的顶点 ∵ 抛物线的顶点在直线上 又 抛物线经过点 ∴ 解得， ………………………（6分） ∴ 抛物线的解析式为： ……………………………（7分） 方法二： 由（1）得，，∴ ……………………………（4分） 当时， ∴ 抛物线经过原点 ∴ 抛物线的对称轴是直线 设抛物线的顶点 ∵ 顶点在直线上 ∴ ， ∴ …………………………（5分） 设抛物线 ∵ 抛物线过原点 ∴ 解得，…（6分） ∴ 抛物线的解析式为：（或） …（7分） （3）由（2）可得，抛物线的对称轴是直线 得 ∵、、 在，且 在，且 ∴ 当或时，∽ …（8分） ∴ 这样的点有四个，即．……（12分） 25．（本题满分14分） 解：（1）在中， ∴ ……（1分） ∴ ……（2分） 函数的定义域是：＞ ……（3分） （2）过点作，垂足为． 　　　　∴ 　 ∴ ∽ ∴ ……（4分） ∵ ∴　 …（5分） ∴ ∴　 ＞ 　　　　　　 ……（6分） 　∴　⊙与直线相离　　　　　　　　　　　　　 ……（7分） （3 ... ...