2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区九年级数学第22章二次函数单元测试题人教版（含解析）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区九年级数学第22章二次函数单元测试题人教版 一、选择题 1． 下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　）． A．y=ax2+bx+c B．y2-x+2=0 C．x2+y+2=0 D．x2-y2+1=0 2．二次函数y=x2-2x+3的图象的对称轴是（　　）． A．直线x=1 B．直线x=-1 C．直线x=2 D．直线x=-2 3．已知抛物线y=x2-mx-m2+1过原点，则m为（　　）． A．0 B．1 C．-1 D．±1 4．二次函数的部分图象如图所示，且关于的一元二次方程的一个根为3，则另一个根为（　　）. A．1 B．-1 C．-2 D．0 5．赵州桥的桥拱近似为抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为，当水面离桥拱顶的高度DO为时，水面宽度AB为（　　）. A．-10m B． C． D． 6．若二次函数y=ax2(a≠0)的图象开口向下，则反比例函数y=的图象经过（　　）． A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限 7．二次函数的图像大致是（　　）. A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（　　）． A．抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x= B．点A(3，0)不在抛物线y=x2-2x-3上 C．抛物线y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2，-2) D．函数y=2x2+4x-3的图象的最低点是(-1，-5) 9．函数y＝ax2＋1的图像经过点（－2，0），则 的方程 的实数根为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 10．已知点 ， 均在抛物线 上，则 、 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若函数为二次函数，则m的值为　 　 12．在同一平面直角坐标系中，二次函数与的图象关于　 　对称. 13．函数y=2x2的图象对称轴是　 　，顶点坐标是　 　. 14．若抛物线y=ax2+4x+a的顶点的纵坐标是3，则a=　 　． 15．已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是　 　． 16．二次函数y=mx2+（m+2）x+ m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为　 　． 17．二次函数y＝x2＋ax＋a与x轴的交点分别是A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＋x2－x1x2＝－10，则抛物线的顶点坐标是　 　． 18．某超市一月份的营业额是200万元，一月、二月、三月的营业额共万元，如果平均每月增长率为，那么营业额关于月平均增长率的函数表达式为　 　. 三、解答题 19．已知二次函数图象的顶点是(-1，2)，且过点(0，)．求该二次函数的表达式． 20．如果函数y=（m﹣3） +mx+1是二次函数，求m的值． 21．已知抛物线的顶点在原点，以y轴为对称轴，且经过点A(- 2，8)． （1）求这个抛物线的函数表达式． （2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积． 22．用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 23．已知一抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)． （1）求该抛物线的函数表达式． （2）写出该抛物线的顶点坐标． 24．已知点M，N关于y轴对称，且点M在双曲线：y=上，点N在直线y=x+3上．设点M的坐标为(a，b)，求抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标． 25．某景区商店销售一种商品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不得高于16元/件.市场调查发现，该商品每天的销售量(件)与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示. （1）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围. （2）求每天的销售利润(元)与销售价(元/件)之间的函数关系.每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大 最大利润是多少 26．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点A，B （1）求a，b满足的函数关系及的值. （2）当时，的值随的增大而增大，求的取值范圆. （3）如图所示，当时，抛物线上是否存在点，使的面积为1 若存在 ... ...