第17章 一元二次方程单元测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024沪科版数学八年级下学期 第17章　一元二次方程 时间:60分钟　 满分:100分 题号 一 二 三 评价 错题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1.(2022·广东珠海期中改编)把2x(x-1)=3x化成一元二次方程的一般形式,则二次项系数、常数项分别是 (　　) A. 5,-2 B. -2,0 C. -5,2 D. 2,0 2.(2022·云南文山期末)已知关于x的方程(m-2)x|m|-3x-4=0是一元二次方程,则 (　　) A. m≠±2 B. m=-2 C. m=2 D. m=±2 3.(2022·宁夏吴忠利通区期末)将一元二次方程x2+4x+2=0配方后,可得到方程 (　　) A. (x-2)2=2 B. (x+2)2=6 C. (x-2)2=6 D. (x+2)2=2 4.(2022·安徽安庆期中)若一元二次方程ax2+bx+c=0满足a-b+c=0,则该方程必有一根为 (　　) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 5.若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x= (　　) A. -1或 B. 1或- C. 1或- D. 1或 6.(2022·山东泰安中考)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6 210文能买多少株椽.设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是(　　) A. 3(x-1)x=6 210 B. 3(x-1)=6 210 C. (3x-1)x=6 210 D. 3x=6 210 7.(2022·安徽合肥蜀山区期中)若实数x满足方程(x2+2x)·(x2+2x-2)-8=0,那么x2+2x的值为 (　　) A. -2或4 B. 4 C. -2 D. 2或-4 8.(2022·福建泉州期末)若关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0(a≠0)有一个根为x=2 023,则关于x的一元二次方程a(x-1)2+bx-3=b必有一根为 (　　) A. 2 021 B. 2 022 C. 2 023 D. 2 024 9. (2022·江苏扬州期末)定义新运算“※”:对于实数m,n,p,q,有[m,p]※[q,n]=mn+pq,其中等式右边是加法和乘法运算,例如:[2,3]※[4,5]=2×5+ 3×4=22.若关于x的一元二次方程[x2+1,x]※[5-2k,k]=0有两个实数根,则k的取值范围是 (　　) A. k< B. k> C. k≤且k≠0 D. k<且k≠0 10.(2022·浙江温州期中)求方程x2+8x=33正数解的几何方法:如图(1),先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积均为2x的长方形,得到大正方形的面积为33+22×4=49,则该方程的正数解为-2×2=3.小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c=0时,构造出如图(2)所示的正方形.已知图(2)中阴影部分的面积和为39,则该方程的正数解为 (　　) 　　　　　 图(1) 　　　　　　图(2) A. 2　 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(2022·安徽安庆期末)已知关于x的方程x2+mx=0的一个根是-2,则m的值为　　　　. 12. (2022·浙江金华期中)写出一个关于x的一元二次方程,使它的二次项系数为2,其中一个根是-3,另一个根为正数,则这个方程可以为　　　　　　　　. 13. (2022·辽宁大连期中)从地面竖直向上抛出一个小球,若小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系满足h=30t-5t2,则小球从抛出到落地共用时　　　　s. 14.[2022年版课标新增](2022·重庆黔江区期末)若x1,x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根,且+=7,则b的值是　　　　. 15.(2022·江苏南通期末)生物学家研究发现,很多植物的生长都有下面的规律,即主干长出若干数目的支干后,每个支干又会长出同样数目的小分支.现有符合上述生长规律的某种植物,它的主干、支干和小分支的总数是91,则这种植物每个支干长出　　　　　个小分支. 16.(2022·河北唐山期中改编)小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=3,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c值比原方程的c值小2,则 (1)原 ... ...