(
课件网) 1 认识无理数 北师大版 八年级上册 第二章 实数 我们已经学习过哪些数？ 小学学过自然数、小数、分数 初一我们学过负数 “数”发展史 我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？ 请大家先准备两个边长为1的正方形，然后再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。 1 1 1 1 1 1 1 1 思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？ 我发现 所以a不是有理数 判断一下这3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？ 做一做 1 1 2 2 a a 面积为2 探索发现 你还可以继续进行下去吗？a可能是有限小数吗？ 事实上，a=1.41421356…它是一个无限不循环小数. 结论 如：圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数，而3， ，0.38，0.17，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数. 像这种无限不循环小数就叫做无理数. 例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14， ， ，0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）. 有理数 无理数 随堂练习 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.4583， 18. 1.判断题? （1）有理数与无理数的差都是有理数. （ ） （2）无限小数都是无理数.? （ ） （3）无理数都是无限小数.? （ ） （4）两个无理的和不一定是无理数.? （ ） × √ × √ 2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数集合 无理数集合 0.315 4.96 3.14159 -5.2323332… 123456789101112… 课后作业 布置作业：教材P.25习题2.2 1、2、3题 。 完成练习册中本课时的习题。
