2023-2024学年辽宁省沈阳市于洪区八年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年辽宁省沈阳市于洪区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．下列各数中，无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．以下y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A．y＝x2 B． C． D． 5．点A（3，﹣2）关于y轴的对称点为（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，3） 6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 7．已知点（x1，﹣3），（x2，2）都在直线y＝﹣2x+1上，则x1与x2的大小关系为（　　） A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．无法比较 8．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．如图，一个长方体木箱长、宽、高分别为12dm，4dm，则能放入此木箱中的木棒最长为（　　） A．13dm B．15dm C．19dm D．24dm 10．如图，在数轴上点A表示的实数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．实数64的立方根是 　 　． 12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为 　 　． 13．设a为正整数，若，则a的值为 　 　． 14．已知点A（m+1，2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴　 　． 15．如图，圆柱的底面周长为6，AC是底面圆的直径，点P是B上一点，且PC＝4　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，BC上，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形EFNM，则线段BF的长度为 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．已知x＝2﹣，y＝2+，求：x2+xy+y2的值． 18．计算： （1）； （2）． 19．如图，一块四边形空地ABCD，经测量∠A＝90°，DA＝4m，BC＝12m，求空地ABCD的面积． 四、（每小题8分，共16分） 20．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，将纸片沿对角线BD折叠，点C落在点C′处，求AF的长． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上（1，1）． （1）点B的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）△A1B1C1的面积为 　 　； （4）已知点P为y轴上一点，若使得△ABP的周长最小，周长最小值为 　 　． 五、（本题10分） 22．国庆假期，小军到某景区游玩．如图，l1，l2分别表示小军与观光车沿同一路线从景区门口行驶到观景点的路程y（m）与时间x（min）之间的关系． （1）景区门口与观景点相距 　 　m，小军与观光车相遇时距离景区门口 　 　m； （2）小军途中休息 　 　min，观光车出发 　 　min追上小军； （3）若小军途中不休息，并保持出发时的速度前进，小军出发 　 　min与观光车相遇． 六、（本题10分） 23．请观察下列式子： ； ； ； ． 根据阅读解决下列问题： （1）计算：＝　 　；＝　 　； （2）猜想规律：＝　 　（n为正整数）； （3）利用规律计算的值． 七、（本题12分） 24．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A，B（2，0），点M为直线AB上的动点，设点M的横坐标为m． （1）求直线BC的表达式； （2）当m＝﹣3时，求△AMC的面积； （3）当△MBC是以BM为腰的等腰三角形时，请直接写出m的值． 八、（本题12分） 25．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，． （1）若∠DAE＝90°，AD＝AE（A，D，E按逆时针排列）． ①如图1，当点D在边BC上时，请直接写出BD与CE的数量关系和位置关系； ②如图2，当点D在△ABC外部时（点E，B，C不在同一条直线上），且BE＝BC； （2）点D在△ABC ... ...