新星中学 2023 年秋期八年级数学半期作业试题卷 （时间 90 分钟，满分 150 分） 一、选择题(每题 4 分，共 40 分) 1.．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( ) A． B． C． D. 2.下列图形具有稳定性的是( ) A．正五边形 B．正方形 C．梯形 D．等腰三角形 3.在一个直角三角形中，有一个锐角等于 65 ° , 则另一个锐角的度数是( ) A. 115 B. 125 ° C. 25 ° D. 35 ° 4.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 5.下列说法正确的是( ) A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 6.如图，在 Rt △ ABC 中， ∠C = 90 , 分别以顶点 A 、B 为圆心，大于AB 的长为半径画， 两弧交于点 M 、N ，作直线 MN 交边 CB 于点 D ，连接 AD.若 AD = 5 ，CD = 3 ，则 BC 的长 ( ) A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 7.三角形中，到三边距离相等的点是( ) A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 8.在 Rt △ ABC 中，∠B = 90° , AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，DE ⊥ AC，垂足为点 E，若 BD = 3， 则 DE 的长为( ) A. 3 B. C. 2 D. 6 9.一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为( ) A. 6 B. 6 或 7 C. 6 或 8 D. 6 或 7 或 8 10.如图，ΔABC ≌ ΔADE ，若∠B = 40° , ∠E = 30° , 则∠DAE的度数为( ) A．70° B．110° C．120° D．130° 二、填空题(每题 4 分，共 32 分) 11.已知一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形边数是 12. 如图，△ ABC 与△ A'B'C'关于直线 l 对称，则∠B 的度数为 13.如图， ‘ABC 的一个外角ACD = 100。， B = 30。，则A = 度. 14.如图 ， 已知 AB=AC=25, △ BCD 的周长为 40 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D ， 则,BC= . B D C 第十四题 第十六题 第十八题 15.一个三角形的的三边长为 3、7、x，另一个三角形的的三边长为 y、7、6，若 这两个三角形全等，则 x+y= 16.如图，己知 AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 (填一个即可) 17.已知 a,b,c 表示△ ABC 的三条边长，则|a+b-c|+|a-b-c|= 18.如图，已知△ABC 的周长是21 ，OB ，OC 分别平分ABC 和 ACB ，OD BC 于D ， 且OD = 3 ，则△ABC 的面积为 三、解答题(19、20 每题 8 分，21———25 每题 10 分，26 题 12 分，共 78 分) 19.作图题（要求：保留作图痕迹，不写作法）： 如图，两个班的学生分别在 M，N 两处参加植树劳动，现要在道路 AB，AC 的交叉区域内 设一个热水供应点 P，使点 P 到两条道路的距离相等，且使两个班的学生取热水所走路程一 样，你能解决这个问题吗？请画出示意图。 20.求出下列图形中 x的度数. 21.如图，在 ‘ABC 和△DBC 中， AB = BD, AC = DC ， A = 130。，求D 的度数. 22. △ ABC 中， ∠A:∠B:∠C=4:5:9 ，请判断三角形的形状并证明。 23.如图，点E 、 F 在BC 上， BE = CF ， AB = DC ， B = C ， AF 与DE 交于点G ，求 证： DE = AF ． 凶 24. 如图，OP 为∠AOB 的角平分线，PC ⊥ OA ，PD ⊥ OB ，垂足分别是 C ，D， 求证： ∠CPO = ∠DPO . 25. 如图，△ ABC 的两条高 BE 、CD 相交于点 O ，BD = CE . (1)求证：BE = CD； (2)判断点 O 是否在∠BAC 的平分线上，并说明理由. 26.在 ‘ABC 中，AB = CB ，ABC = 90。，F为AB 延长线上一点，点 E在BC 上，且AE = CF . (1)求证： Rt△ABE≌Rt△CBF ； (2)若 CAE = 30。，求 ACF 度数. A O ... ...
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