华东师大版九年级数学上册 21.2二次根式的乘除课堂达标练习题（含解析）

华东师大版九年级数学上册第21章21.2二次根式的乘除课堂达标练习题 一、选择题 1．＝（　　） A． B．- C． D．- 2．一个长方体纸盒的体积为 ，若这个纸盒的长为 ，宽为 ，则它的高为（　　） A．1dm B． C． D．48dm 3．下列二次根式中，不是最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．下列整数中与的结果最接近的是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 5．已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是（　　） A．a+b B．ab C．2a D．2b 6．估算 的运算结果应在（　　） A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间 7．计算 等于（　　） A． B． C． D． 8．下列运算中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：×＝　 　． 10．化简的结果是　 　． 11．若矩形的长为 ，宽为 ，则长方形的面积为　 　 ． 12．已知，则　 　；　 　． 三、解答题 13．计算：6 14．已知 ，求 的值. 15．化简：3a （﹣）（a≥0，b≥0） 四、综合题 16．阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一） ＝ = （二） ＝ （三） ＝ ＝ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简： （四） ＝ 请用不同的方法化简 。 （1）参照（三）式得 ＝　 　； 参照（四）式得 ＝　 　。 （2）化简： 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：原式＝＝-. 故答案为：B. 【分析】直接根据二次根式的乘法法则（根指数不变，把被开方数相乘）进行计算. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：设长方体纸盒的高为x， 则 ， 解得： ， 故长方体纸盒的高为：1dm， 故答案为：A． 【分析】利用长方体的体积公式列方程即可求解。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A：是最简形式，不符合题意； B：是最简形式，不符合题意； C：是最简形式，不符合题意； D：，不是最简形式，符合题意； 故答案为：D 【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】根据二次根式的乘法法则即可求出答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B. 【分析】把20分解成以2和10为因数的相乘形式，进而得到结果。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 4 ，而4 5， ∴原式运算的结果在8到9之间. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的乘法法则将原式化简，由估算无理数大小的方法估算出的范围，进而根据不等式的性质可得4 的范围. 7．【答案】A 【解析】【解答】解： = = = 故答案为：A. 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则：根指数不变，被开方数相乘除进行计算，最后根据二次根式的性质化简即可. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不可合并，此项不符合题意； B、，此项不符合题意； C、，此项不符合题意； D、，此项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据完全平方公式、二次根式的乘除法、合并同类项法则判断即可。 9．【答案】2 【解析】【解答】解： 故答案为：2. 【分析】根据进行计算，再化简即可。也可以分别化简两因数，再相乘。 10．【答案】 【解析】【解答】 故答案为： 【分析】根据二次根式的除法法则计算求解即可。 11．【答案】2 【解析】【解答】解：矩形的长为 ，宽为 ，长方形的面积为 （ ） 故答案为：2． 【分析】根据矩形的面积公式求解即可得出结论。 12．【答案】2；6 【解析】【解答】解： ， ，. 故答案为：2；6. 【分析】化为最简二次根式为，然后根据二次根式的乘法法则进行解答. 13．【答案】解：原式=﹣12=﹣12×9=﹣108； 【解析】【分析】根据二次根式的乘法，可得答案； 14．【答案】解： ∴ ， 【解析】【分析】先将 进行 ... ...