第3章 图形与坐标 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉，下列表示昆明市地理位置最合理的是( ) A.在中国西南地区 B.在云贵高原的中部 C.距离北京2 600千米 D.东经102°、北纬24° 2.如图，点(－3，－4)到y轴的距离是( ) A.－3 B.3 C.－4 D.4 3.某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m，则如图所示的表示法正确的是( ) 4.点P(2，－3)关于原点对称的点P'的坐标是( ) A.(2，3) B.(－2，－3) C.(－3，2) D.(－2，3) 5.已知点P(－2，3)与Q(－2，5)，下列说法不正确的是( ) A.PQ∥y轴 B.PQ＝2 C.PQ＝8 D.P，Q都在第二象限 6.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a，－1)，B(2，3－b)，C(－5，4).若AB∥x轴，AC∥y轴，则a＋b＝( ) A.2 B.－2 C.1 D.－1 7.在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3 8.在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是( ) A.(m－2，n－1) B.(m－2，n＋1) C.(m＋2，n－1) D.(m＋2，n＋1) 9.已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( ) A.(3，3) B.(3，－3) C.(6，－6) D.(3，3)或(6，－6) 10.已知－1＜x＜0，点P的坐标为(－，－)，点Q的坐标为(0，2 023)，点O为坐标原点，则∠POQ满足( ) A.大于135°小于180° B.等于135° C.大于90°小于135° D.大于0°小于90° 二、填空题(每题3分，共24分) 11.中国象棋具有悠久的历史，战国时期就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用(2，－1)表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 . (第11题) 12.在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是 . 13.如图， ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是 . (第13题) 14.若(a－2)2＋｜b＋3｜＝0，则P(a，b)在第 象限. 15.在平面直角坐标系中，已知点P(a，1)与点Q(2，b)关于x轴对称，则a＋b＝ . 16.在平面直角坐标系中，已知点A(0，－3)，点B(0，－4)，若点C在x轴上，△ABC的面积为15，则点C的坐标为 . 17.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置.若顶点A(－3，4)的对应点是A1(2，5)，则点B(－4，2)的对应点B1的坐标是 . (第17题) 18.如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为 .[提示：平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.] (第18题) 三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19.已知平面直角坐标系上有一点P(m－2，2m＋1)，请根据题意回答下列问题： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)点Q的坐标为(4，3)，连接PQ，若PQ∥x轴，求PQ的长. 20.已知a，b都是实数，设点P(a，b)，若满足3a＝2b＋5，则称点P为“梦想点”. (1)判断点A(3，2)是否为“梦想点”； (2)若点Q(m－1，3m＋2)是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并说明理由. 21.如图，P(x0，y0)为三角形ABC内任意一点，若将三角形ABC作平移变换，使点A落在点B的位置上，已知点A(3，4)，B(－2，2)，C(2，－2). (1)请写出点B，C，P的对应点B1，C1，P1的坐标； (2)求S三角形AOC. 22.如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6). (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面 ... ...
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