2023-2024学年广西来宾市九年级（上）期中数学试卷(含答案)

2023-2024学年广西来宾市九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（12小题，每题3分，共36分） 1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+＝0 B．x2+xy+1＝0 C．3x+2＝1 D．x2＝1 2．（3分）下列关系式中表示y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝2x+1 C．y＝x2 D．y＝ 3．（3分）已知点（3，1）是反比例函数上一点（　　） A．（﹣1，3） B． C． D． 4．（3分）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）关于反比例函数y＝的图象性质，下列说法正确的是（　　） A．图象位于第二、四象限 B．图象经过点（1，3） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 6．（3分）如图所示，过反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，垂足分别为C，D，连接OA，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 7．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1 8．（3分）把一元二次方程x2+12x+27＝0化为（x+p）2＝q的形式，正确的是（　　） A．（x﹣6）2＝9 B．（x+6）2＝9 C．（x+12）2＝﹣27 D．（x+6）2＝﹣27 9．（3分）如图，这是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x1＝3，x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝﹣1 D．x1＝﹣3，x2＝1 10．（3分）如图，是某商店售卖的花架简图，其中AD∥BE∥CF，EF＝40cm，BC＝50cm（　　）cm． A． B． C．50 D．30 11．（3分）反比例函数y＝（m≠1）与y＝（m≠﹣1）的图象交点情况为（　　） A．没有交点 B．有且只有一个交点 C．有两个交点 D．有无数个交点 12．（3分）如图，正方形MNPQ的顶点P，Q分别在反比例函数y＝的图象上，点M，PQ交y轴于点G，连接NQ交y轴于点H，则＝（　　） A． B．﹣2 C． D．2 二、填空题（6小题，每题2分，共12分） 13．（2分）方程x（x﹣2）＝0的解为 　 　． 14．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则＝　 　． 15．（2分）某新能源汽车每小时充电3kW h，充满电量需要7h，1kW h的电量可行驶8km（km）与可行驶天数n（天）之间的关系式为 　 　． 16．（2分）如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，若∠B＝60°，∠A'＝100°，则∠D＝　 　． 17．（2分）在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，点P在x轴上，若△ABP的面积为2　 　． 18．（2分）若a，b是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则（a﹣2）（b﹣2）的值为 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 19．（6分）解方程：（x+1）2﹣9＝0． 20．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0． 21．（10分）某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染． （1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？ （2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？ 22．（10分）如图，直线y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象相交于点A、B，与x轴交于点C（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4． （1）试确定反比例函数的表达式； （2）求C的坐标． 23．（10分）阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，设x2﹣1＝y，则原方程可化为 y2﹣5y+4＝0①，解得y1＝1，y2＝4． 当y＝1时，x2﹣1＝1，∴x2＝2，∴x＝±． 当y＝4时，x2﹣1＝4，x2＝5，∴x＝±． 故原方程的解为x1＝，x2＝﹣，x3＝x，x4＝﹣． 解答问题： （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用 　 　法达到了降次的目的． （2）请利用以上知识解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）+3＝0． 24．（10分）如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一 ... ...