3.1从算式到方程复习练习（含答案）2023-2024年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等.设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（　　） A．20×8x＝25（x﹣27） B．20×0.8x＝25（x﹣27） C．20×8x＝25（x+27） D．20×0.8x＝25（x+27） 3．如果，那么根据等式的性质下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，x＝2是方程（　　）的解． A．2x＋6＝10 B．2x＋9＝10 C．3x＋6＝10 D．3x＋9＝10 5．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（　　） A． B． C． D． 6．若+1与-3互为倒数，则a等于（　　） A．4 B．6 C．-4 D．-6 7．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．“x与5的和的2倍等于x的3倍”，用方程表示数量关系为 　 　 10．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是　　 　 11．已知关于x的方程 的解是 ，则 的值为　 　. 12．在等式x - = y -两边都　 　得x=y； 13．一列匀速行驶的G198号高铁，从车头开始进入长为800米的隧道到它车尾完全离开隧道，共用时30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，设该列火车的长度为x米，则可列方程：　 　. 三、解答题 14．利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x． 15．若a、b为定值，关于x的方程 ，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的值． 16．已知关于x的方程m+ ＝4的解是关于x的方程 的解的2倍，求m的值． 17．已知关于x的一元一次方程ax+＝8x﹣﹣ax，a≠4． （1）若该方程的解与方程x+1＝2（2x﹣7）的解互为相反数，求a的值； （2）若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．2(x+5)=3x 10．a≠2　 11．5 12．+ 13． 14．解：两边都加（6+5x），得 7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6， 合并同类项，得 12x=6， 两边都除以12，得 x= 15．解：依题可得： =2+， 变形为： （4+b）k+（2a-13）=0 ∵无论k为何值， ∴， 解得：. 16．解：解方程m+ ＝4得：x＝12﹣3m， 解方程 得：x＝m﹣6， 根据题意得： 2(m﹣6)＝12﹣3m， 解得：m＝0． 17．解：（1）解方程x+1＝2（2x﹣7）， x+1＝4x﹣14， 解得x＝5． ∵方程ax+＝8x﹣﹣ax与方程x+1＝2（2x﹣7）的解互为相反数， ∴方程ax+＝8x﹣﹣ax的解为x＝﹣5． ∴﹣5a+＝﹣40﹣+5a， 去分母得：﹣10a+5＝﹣80﹣3+10a， 移项、合并同类项得：﹣20a＝﹣88， ∴a＝4.4； （2）解关于x的一元一次方程ax+＝8x﹣﹣ax， 去分母得2ax+5＝16x﹣3﹣2ax， 移项、合并同类项得（4a﹣16）x＝﹣8， ∴x＝， ∵a为非零整数，且该方程的解为正整数， ∴a＝2或3． ... ...