安徽省安庆市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

2023—2024学年度第一学期期中综合素质调研 八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题10小题，每题4分，满分40分） 1．点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1，1，2 B．3，4，7 C．6，8，9 D．2，3，6 3．直线的图象与轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．下列四个图形中，线段是的高的图形是（ ） A． B． C． D． 5．一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长（ ） A．17 B．13 C．17或22 D．22 6．将直线平移后，得到直线，则原直线（ ） A．沿轴向上平移了7个单位 B．沿轴向下平移了7个单位 C．沿轴向左平移了7个单位 D．沿轴向右平移了7个单位 7．已知一次函数与（，为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ） A． B． C． D． 8．下列命题是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C．相等的两个角是对顶角 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 9．如图，是的中线，点是的中点，连接、，若的面积是8，则阴影部分的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．若点、是一次函数图象上不同的两点，记，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题4小题，每题5分，满分20分） 11．函数中，自变量的取值范围是_____． 12．中，若，则_____． 13．函数的图象上有一点，使得点到轴的距离等于1，则点的坐标为_____． 14．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当点的横坐标为4时，的值是_____．当点的横坐标为（为正整数）时，_____（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分） 15．已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）设点在（1）中函数的图象上，求的值． 16．如图，已知单位长度为1的方格中有个． （1）请画出向上平移3格再向右平移2格所得． （2）若以点为坐标原点写出点、点的坐标：（_____，_____）；（_____，_____）． 四、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分） 17．已知一次函数和正比例函数的图像交于点，又一次函数的图象过点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象写出的取值范围． 18．求证：三角形内角和等于． 五、解答题（本大题2小题，每题10分，满分20分） 19．如图，中，是边上的中线，是边上的高． （1）若，求的度数； （2）若，，求高的长． 20．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即． （1）求点的“2属派生点”的坐标； （2）若点的“4属派生点”的坐标为，求点的坐标． 六、解答题（本题满分12分） 21．已知、两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米时的速度从地匀速开往地，甲车从地沿此公路匀速驶往地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程（千米）与乙车行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示． （1）甲车速度为_____千米/时． （2）求甲乙两车相遇后的与之间的函数关系式． （3）当甲车与乙车相距的路程为140千米时，求乙车行驶的时间． 七、解答题（本题满分12分） 22．由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次则进同一种型昂汽车的每辆的进价相同）．第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆． （1）求甲、乙两种型号济车每辆的进价； （2）经 ... ...