【精品解析】（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 4.1几何图形 同步分层训练（培优卷）

（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 4.1几何图形 同步分层训练（培优卷） 一、选择题 1．（2020七上·内江月考）在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A． 故答案为：A． 【分析】根据题意和所给图形对每个选项一一判断求解即可。 2．（2020七上·西安月考）如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（　　） . A．28 B．31 C．34 D．36 【答案】A 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条， 则至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5（条）， ∴棱长和的最小值为：8+4×5=28， 故答案为：A 【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数. 3．（2020七上·呼和浩特期末）有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】A.折叠后，三条对角线交于一点，不能构成三角形； B. 折叠后，侧面俩条对角线无交点，不能构成三角形； C.折叠后，可以形成三角形； D，折叠后，底面和侧面的俩条对角线无交点，不能构成三角形. 故答案为：C. 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题. 4．（2019七上·罗湖期中）用一个平面分別去截下列几何体，截面不能得到圆的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】截一个几何体 【解析】【解答】用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆． 故答案为：D． 【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆． 5．（2019七上·双流月考）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面． 故答案为：B． 【分析】观察展开图可得有“○”和有“阴影”的两个面为同一顶点上的三个面，且折叠后有阴影的部分的三角形有一条直角边重合，据此进行判断. 6．如图所示，则图中三角形的个数一共是（　　） A．16 B．32 C．40 D．44 【答案】D 【知识点】平面图形的初步认识 【解析】【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个． 故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）． 答：图中三角形的个数一共是44个． 故选D． 【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可． 7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符． 故选B． 【分 ... ...