【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.1 轴对称 同步分层训练（提升卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.1 轴对称 同步分层训练（提升卷） 一、选择题 1．（2023八上·长沙月考）如图，等腰中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则的周长为（　　） A．12 B．8 C．15 D．13 【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】∵AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E， ∴AE=BE， ∵，， ∴的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=10+5=15， 故答案为：C. 【分析】先利用垂直平分线的性质可得AE=BE，再利用三角形的周长公式及等量代换求解即可. 2．（2023八上·南宁月考）如图，若与关于直线对称，交于点则下列说法中不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称的性质 【解析】【解答】解：∵△ABC与 △A′B′C′关于直线MN对称， ∴MN垂直平分AA′，BB′，CC′，△ABC≌△A′B′C′， ∴OB=OB′；D正确； ∴AA′⊥MN，B正确； 又∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠ABC=∠A′B′C′，A正确； AB∥A'B'不一定成立，C选项； 所以，不一定正确的是C． 故答案为：C． 【分析】根据轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点所连的线段，对称的两个图形是全等图形，全等图形的对应角相等，即可分析得出答案． 3．（2023八上·舟山月考）如图，在中，是的垂直平分线，连接．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线交于点H，则的度数为（　　） A．36° B．25° C．24° D．21° 【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质；作图-角的平分线 【解析】【解答】解：∵∠B＝42°，∠C＝48°， ∴∠BAC＝180°-42°-48°＝90°， ∵DI垂直平分线段AB， ∴DB＝DA， ∴∠DAB＝∠B＝42°， ∴∠DAC＝90°-42°＝48°， ∵AH平分∠DAC， ∴∠DAH＝∠DAC＝24° 故答案为：C. 【分析】根据垂直平分线的性质得出BD=AD，从而得到∠BAD的度数，再求出∠DAC＝48°，利用角平分线的定义求解． 4．（2023八上·诸暨月考）有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等，这口井应该挖在（　　） A．三条角平分线的交点处 B．三条中垂线的交点处 C．三条高线所在直线的交点处 D．三条中线的交点处 【答案】B 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：∵有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等， ∴水井需挖在△ABC三条中垂线的交点处. 故答案为：B. 【分析】由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得：要使水井到三农户家的距离相等，可知是△ABC三条中垂线的交点，据此即可求解. 5．（2023·绿园模拟）如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：A、由作图知：AB=BP，无法得出，故不符合题意； B、由作图知：AP=BP，则BC=PB+PC=PA+PC，故符合题意； C、由作图知：AC=CP，无法得出，故不符合题意； D、由作图知：AP=CP，无法得出，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据作图痕迹分别求解，再判断即可. 6．（2023七下·佛山期末）如所示四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、选项中的图形找不到一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，则不是轴对称图形，本项符合题意； B、C、D、选项中可以找到一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，则是轴对称图形，本项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠 ，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐项分析即 ... ...