（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.1 轴对称 同步分层训练（培优卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.1 轴对称 同步分层训练（培优卷） 一、选择题 1．（2023七下·渠县期末）如图，在R中，∠ABC=90°，以AC为边，作，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的有(　　) ①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE ． A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④ 2．（2023·石家庄月考）对于直线L和直线L外的一点O，按下列步骤完成了尺规作图：（1）在直线L的另一侧取点M；（2）以O为圆心，为半径作弧与L交于A，B两点；（3）分别以A，B为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点C；（4）过点O和C作直线m．问题：“在直线m上任取一点P（点P不在L上），连接，，过点A作直线n与直线垂直，设是，直线n与所夹的锐角是，求x与y的数量关系．”下面是三个同学的答案，甲：，乙：，丙：． 对于三人的答案，下列结论正确的是（　　） A．只有甲的答案正确 B．甲和乙的答案合在一起才正确 C．甲和丙的答案合在一起才正确 D．甲乙丙的答案合在一起才正确 3．（2021八上·长沙月考）如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正确的有（　　） A．②③ B．②④ C．①②③④ D．①③④ 4．（2021七下·光明期末）如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P， ，PG AD交BC于F，交AB于G，① ；②S△PAC：S△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③ 5．（2021·东胜模拟）如图，已知钝角中，且，（1）以C为圆心，长为半径画弧；（2）以B为圆心，为半径画弧，交前弧于点E；（3）连接AE交的延长线于点D．下列叙述不一定正确的是（　　） A．是等边三角形 B．平分 C． D．BD垂直平分AE 6．（2021八上·萧山期末）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE，其中正确的是（　　） A．② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 7．（2020七下·新城期末）如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（　　） A．108° B．118° C．138° D．144° 8．（2020七下·陈仓期末）如图， ， ，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤“筝形”是轴对称图形.其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2020八上·绵阳期末）如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 10．（2020八上·西湖期末）如图， ，点B关于 的对称点E恰好落在 上，若 ，则 的度数为（　　） A．45° B． C． D． 二、填空题 11．（2023七上·淮安月考）如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥BC交AC于点F，AC=8，BC=12，则BF的长为　 　. 12．（2022八上·奎文期中）如图，已知三内角的角平分线交于点D，三边的垂直平分线交于点E，若，则　 　度． 13．（2021八上·建华期末）如图，已知 中， ， ， ，作AC的垂直平分线交AB于点 、交AC于点 ，连接 ，得到第一条线段 ；作 的垂直平分线交AB于点 、交AC于点 ，连接 ，得到第二条线段 ；作 的垂直平分线交AB于点 、交 于点 ，连接 ，得到第三条线段 ；……，如此作下去，则 ... ...