（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步分层训练（基础卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步分层训练（基础卷） 一、选择题 1．（2022八上·通河期末）已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．9或12 D．13或14 2．（2022八上·源城期中）等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．15 D．12或15 3．（2023八上·拉萨期末）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·泉州期末）已知等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（　　） A． B． C．或 D．或 5．（2023八上·平桂期末）已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不对 6．（2023八上·平桂期末）在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（　　） A．45° B．46° C．50° D．60° 7．（2022八上·长沙月考）如图，在ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD 8．（2022八上·太原月考）在中，，，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022八上·南昌期中）如图，在中，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2022八上·惠东期中）如图，，，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023八上·东阳月考）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为　 　. 12．（2023八上·江北期末）若等腰三角形的一个内角为，则底角为　 　. 13．（2023八上·温州期末）一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°， 则∠2=　 　°． 14．（2023八上·宁强期末）一个等腰三角形有一个角为，则它的顶角度数为　 　 15．（2022八上·江油月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为　 　. 三、解答题 16．（2023八上·宁强期末）如图，点D、E在的边上，，，求证：. 17．（2023八上·吴忠期末）如图，在中，，D是边上的中点，于点E，于点F.求证：点D在的角平分线上. 18．（2022八上·黄冈月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数. 19．（2022八上·上杭期中）如图，，，，平分，若，求的长. 四、综合题 20．（2020八上·长沙期末）如图，在 中， ， 于点 ， 平分 交 于点 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长． 21．（2019八上·信阳期中）已知：如图， ， （1）求证： （2）求证： 22．（2019八上·成都开学考）如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD于 点 E、F，EG 平分∠AEF， （1）求证：△EGF 是等腰三角形． （2）若∠1=40°，求∠2 的度数． 23．（2016八上·绍兴期末）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？ （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：当三边为4，4，5时，由于4+4＞5，满足三角形三边关系， ∴该等腰三角形周长为：4+4+5=13； 当三边为4，5，5时，由于4+5＞5，满足三角形三边关系， ∴该等腰三角形周长为：4+5+5=14， 综上该等腰三角形周长为：13或14. 故答案为：D. 【分析】由于没有明确告知等腰三角形的腰长，所以分①4是腰长，②5是腰长两种情况考 ... ...