（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 14.1 整式的乘法 同步分层训练（提升卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 14.1 整式的乘法 同步分层训练（提升卷） 一、选择题 1．（2023八上·永兴开学考）下列计算错误的是（　　） A．（a2b3）2＝a4b6 B．（a5）2＝a10 C．4x2y （-3x4y3）＝-12x6y3 D．2x （3x2-x+5）＝6x3-2x2+10x 【答案】C 【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A：（a2b3）2＝a4b6 ，所以A计算正确； B： （a5）2＝a10 ，所以B计算正确； C： 4x2y （-3x4y3）＝-12x6y4，所以C计算错误； D：2x （3x2-x+5）＝6x3-2x2+10x ，所以D计算正确。 故答案为：C. 【分析】根据幂的运算性质及整式的乘法法则正确进行计算即可。 2．（2023八上·叙州月考）给出下列等式：；；；其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方 【解析】【解答】解：①∵， ∴原等式计算错误； ②∵， ∴等式计算错误； ③∵， ∴等式计算正确； ④∵， ∴等式计算错误； 综上所述：正确的有③，共1个， 故答案为：A. 【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则计算求解即可。 3．（2023八上·叙州月考）已知，，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】零指数幂；积的乘方 【解析】【解答】解：∵， 又∵， ∴m=n， ∴m-n=0， ∴， 故答案为：B. 【分析】根据积的乘方法则和零指数幂等计算求解即可。 4．（2023八上·临汾月考） 若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】根据同底数幂的除法运算的逆运算：即可求解. 5．（2023八上·临汾月考） 计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】积的乘方 【解析】【解答】解：原式= = = = = 故答案为：C 【分析】根据积的乘方的法则的逆运算：即可求解. 6．（2023八上·临汾月考）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： 1+2m+3m=11， 解得m=2. 故答案为：A 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算，进一步得到等式1+2m+3m=11，即可求解. 7．（2023八上·潍坊月考） 七张如图1的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b 【答案】C 【知识点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：设左上角阴影部分的长为m，宽为n=3b，右下角阴影部分的长为c，宽为a， AD=BC，即AD=m+a，BC=4b+c， m+a=4b+c，即m-c=4b-a， 阴影部分面积之差为S=mn-ac =3bm-ac =3b(c+4b-a)-ac =， 3b-a=0， a=3b， 故答案为：C 【分析】根据题意：表示出左上角和右下角部分的面积之差，根据差与BC无关即可求得a与b的关系. 8．（2023八上·长春月考）若，则、的值分别为（　　） A．； B．； C．； D．； 【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】∵， ∴m=1，n=-6， 故答案为：D. 【分析】利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法求出m、n的值即可. 9．（2023八上·长春月考）已知，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】有理数大小比较；幂的乘方 【解析】【解答】根据题意可得：， ∵， ∴， 故答案为：A. 【分析】先将a、b、c利用幂的乘法化为指数一样的幂，再比较底数大小即可. 10．（2023八上·德惠月考）已知，则（　　） A．3 B． C． D．2 【答案】C 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】 故选：C 【分析】从问题入手，根据 ... ...