（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步分层训练（基础卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步分层训练（基础卷） 一、选择题 1．（2023八上·印江月考）化简结果正确的是（　　） A． B．1 C． D． 【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解： 。 故答案为：B。 【分析】根据同分母分式的运算法则，进行计算即可。 2．如果，那么代数式的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的化简求值 【解析】【解答】原式=，因为a-b=3，所以b-a=-3，故原式=2×（-3）=-6. 故答案为：A． 【分析】将分式化简运算后代入数值运算即可. 3．（2022八上·莱西期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据可得，再利用分式的减法计算方法求解即可。 4．（2023八上·钦州期末）已知实数a、b满足，且，则的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值 【解析】【解答】解：∵， ∴ ， 故答案为：A. 【分析】将待求式子通分求和后分子利用完全平方公式变形，再整体代入计算后约分即可得出答案. 5．（2022八上·鱼峰期中）若成立，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】零指数幂 【解析】【解答】解：∵0没有0次幂， ∴，即， 故答案为：B. 【分析】根据a0=1（a≠0）进行判断即可. 6．（2021八上·阳江期末）2022﹣1的倒数是（　　） A． B． C．2022 D．﹣2022 【答案】C 【知识点】有理数的倒数；负整数指数幂 【解析】【解答】解：∵2022﹣1=， ∴2022﹣1的倒数是：2022， 故答案为：C． 【分析】根据负指数幂和倒数的定义求解即可。 7．（2021八上·庐江期末）元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（　　） A．甲划算 B．乙划算 C．一样划算 D．无法比较 【答案】B 【知识点】分式的乘除法；分式的加减法 【解析】【解答】解：顾客甲购买该商品的平均单价为＝（元/千克）， 顾客乙购买该商品的平均单价为＝（元/千克）， ∵﹣＝＝＞0， ∴乙划算， 故答案为：B． 【分析】先求出甲、乙两人的平均单价，再作差比较即可。 8．（2021八上·南昌期末）若（2x-1）0有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝－2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝ 【答案】C 【知识点】零指数幂 【解析】【解答】解：（2x-1）0有意义，则， 即． 故答案为：C． 【分析】根据0指数幂有意义的条件可得，再求解即可。 9．（2021八上·延边期末）三个数，，中，负数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】正数和负数的认识及应用；零指数幂；负整数指数幂 【解析】【解答】解：＞0，＞0，＜0， 负数的个数是1个， 故答案为：B． 【分析】先利用0指数幂、负指数幂的性质化简，再根据负数的定义求解即可。 10．（2021八上·绵阳期末）若关于 的代数式 在实数范围内有意义，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】零指数幂 【解析】【解答】关于 的代数式 在实数范围内有意义，则 ， 故答案为：D. 【分析】根据零指数幂的意义“a0=1（a≠0）”可求解. 二、填空题 11．（2023八上·港南期末）比较大小：|﹣2|　 　30.（选填，，） 【答案】＞ 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；零指数幂 【解析】【解答 ... ...