2023年九年级上册数学人教版单元分层测试 第二十四章 圆 B卷

2023年九年级上册数学人教版单元分层测试 第二十四章 圆 B卷 一、选择题 1．（2020九上·乌兰察布期中）⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　） A．2 B．2 C． D．2 【答案】A 【知识点】圆内接正多边形 【解析】【解答】如图，AB为⊙O的内接正六边形的边长；∵∠AOB==60°，OA=OB，∴△OAB为等边三角形，∴AB=OA=2，故选A． 【分析】如图，首先求出∠AOB=60°，结合OA=OB，得到△OAB为等边三角形，即可解决问题． 2．如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时位于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（　　）． A．52° B．60° C．72° D．76° 【答案】A 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：连接OD， ∵∠BAO=∠CBO=α， ∴∠AOB=∠COB=∠COD=∠DOE， ∵ ∠AOE=56° ， ∴∠AOB=（360°-56°）÷4=76°， ∴α=∠BAO=（180°-∠AOB）=52°， 故答案为：A. 【分析】可通过求出∠AOB的度数进而求出α，由已知条件，可知∠AOB=∠COB=∠COD=∠DOE，进而可求解. 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外心与直角顶点的距离是（　　）． A．2 B．2.5 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】三角形的外接圆与外心；直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4 ， ∴AB==5， ∵直角三角形的外心是斜边的中点， ∴ 它的外心与直角顶点的距离为AB=2.5， 故答案为：B. 【分析】由勾股定理求出AB的长， 直角三角形它的外心与直角顶点的距离为斜边的一半. 4．数学课上，老师让学生用尺规作图作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法能判断∠ACB是直角的依据是（　　）． A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 【答案】B 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：由作图知，点O为AB的中点，以点O为圆心，AB为直径作圆O，再以点B为圆心，BC的长为半径画弧交圆O于一点，即为点C，连接BC、AC，则∠ACB=90°，理论依据： 直径所对的圆周角是直角 . 故答案为： 直径所对的圆周角是直角 ； 【分析】由作图痕迹可知：AB是直径，利用直径所对的圆周角是直角即可判断. 5．如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．以A为圆心，r为半径作图．选取的格点中，若除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（　　）． A．