2023－2024 学年第一学期七年级第二次学情检测 数学试卷评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A C B D D B B 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） a 3n 1 11 n．1 或－1 12．> 13． 14．8.03 15．－2 16．25 17、－2c 18、( 1) n 三、解答题 19、计算（每小题 5 分，共 10 分） （1）解： 原式 = 24 ― 14 + 16 + 8 = 10 + 16 + 8 = 34； 1 （2）原式＝﹣1 - 4 × （2﹣9） 7 ＝﹣1 + 4 3 = 4； 20、解方程（每小题 5 分，共 10 分） （1）x=－4 (2)x=48 21、（8 分）解：3 2 2 ― 2 ― 2 3 2 ― 3 2 原式 = 6 2 ― 3 2 ― 6 2 +6 2 = 3 2 ，--5 分 1 当 = ― 1， = ― 2时， 原式 = 3 × ( ―1)2 × ― 1 2 1 = 3 × 1 × ― 2 = ― 32．--8 分 22、（8 分） （1）（2 分）第5个图案中正方形有__5____个，等边三角形有__16____个．（每空 1分） （2）（3 分）第 n 个图案中正方形有__n__个，等边三角形有 3n 1 个．（第一个空 1分，第二个空 2分，没 括号为 0分） (3)（3 分）解： 3n 1 2023， 解得： n 674 ， 按此规律镶嵌图案，该图案中正方形有674 个． 23、（8分） 1 1 1 （1）（2 分）第 5 个式子是5 × 6 = 5 ― 6； 1 = 1 1（2）（2 分）第 个式子是 × ( + 1) ― + 1- （3）（4 分）从计算结果中找规律，利用规律计算 1 1 1 解：2 × 4 + 4 × 6 + 6 × 8 + + 1 2020 × 2022 1 1 1 1 = 4 1 × 2 + 2 × 3 + + 1010 × 1011 1 1 1 1 1 1 = 4 1 ― 2 + 2 ― 3 + + 1010 ― 1011 = 1 1 = 5054 1 ― 1011 2022 ． 24、（10分） 解：（1）（5 分）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B （先化简，不化简扣 2 分） ＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1） ＝5ab﹣2a﹣3 （2）（5 分）若 A+2B 的值与 a 的取值无关， 则 5ab﹣2a﹣3 与 a 的取值无关， 即：（5b﹣2）a﹣3 与 a 的取值无关， ∴5b﹣2＝0， 解得：b＝ 即 b 的值为 ． 25、（1） 5 --2 分 （2） ①设运动时间为 t 秒点 M,N 相遇之前：3t+2t+2=5 t=0.6 --3 分 M,N 相遇之后：3t+2t-2=5 t=1.4 --3 分 ②1 秒或 5 秒 （只写一个答案得 2 分） --4 分
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