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课件网) 第4章 力与平衡 第3节 共点力的平衡 远古的巨石，至今仍然嘉立，向人们述说史前的故事(图4-22)。繁华的现代都市切都在高速运转，人们却自有动中取静的办法。在商场，你即使站着不动，自动扶梯也会平稳地送你上楼、下楼(图4-23) 为什么远古的巨石至今不倒 为什么站在扶梯上的人能平稳运动 本节将学习与此相关的平衡状态及所需满足的平衡条件。 1.物体的平衡状态 在日常生活中，我们看见房间里的家具、放在桌面上的书等，都像远古巨石那样处于静止状态，在平直公路上匀速行驶的汽车、无风时天空匀速降落的雨滴等，都像匀速自动扶梯上的人一样处于匀速直线运动状态。物理学中，把物体静止或做匀速直线运动时所处的状态称为平衡状态 物理聊吧 飞机从起飞到以一定速度平稳飞行(图4-24)，再到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个过程中，哪些阶段飞机处于平衡状态 2.共点力的平衡条件 物体保持平衡状态需要满足什么条件 我们知道，物体在不受任何外力作用或受到两个平衡力作用时，将处于平衡状态。从力的合成来分析，此时物体所受合力F合=0. 那么，物体同时受到多个互成角度的共点力作用时，要满足什么条件才能处于平衡状态呢 我们知道，任意两个共点力都可用一个合力来等效替代。据此，三个及以上的共点力最终都可等效简化为两个共点力。 可见，三个及以上共点力的平衡，最终也都可简化为二力平衡。因此，共点力作用下物体的平衡条件是合力为0即 也可以说，若作用在物体上的几个共点力的合力为0，就达到了力的平衡。梵净山的蘑菇石和山西的悬空寺，正是因为满足了平衡条件而屹立不倒。 迷你实验量 共点力的平衡条件 用三只弹簧测力计沿三个方向拉住一个轻小物体(图4-25)，记下弹簧测力计的示数及作用力的方向，根据平行四边形定则确定三个力是否满足平衡条件。 拓展一步 判断受多个共点力作用的物体是否处于平衡状态 物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，所受合力为0。此时平移力的作用线，使各力首尾相接，必然会构成--个封闭的多边形(图4-26): 反过来，我们也可根据物体所受的多个共点力能否构成封闭的多边形，未判断物体是否处于平衡状态。 例题 用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图4-27 所示。若鸟笼重19.6N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。 分析：如图4-28所示，以结点O为研究对象，它受到鸟笼上端绳子的拉力T以及两段绳子OA和OB的拉力F1， F2结点O在这三个共点力的作用下处于平衡状态，其中， F1和F2的合力F与T大小相等、方向相反，T的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。 解：以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，作受力分析如图4-28所示。 F=T且T=G 由三角函数关系得： F1 =Fcos30°=19.6×0866N=17.0N F2=Fsin30°=19.6×0.5N=98N 所以，绳子OA对结点O的拉力大小是17.0N,方向沿绳由O指向A。OB 对结点O的拉力大小是9.8N，方向沿绳由O指向B。 讨论：实际上绳子对结点O的拉力与结点O对绳子的拉力大小是相等的，因此OA、OB两段绳子所受的拉力并不相等。若两绳能承受的最大拉力相同，持续增大悬挂物的重力，受拉力较大的OA段绳子就先被拉断。请验证一下这是否符合实际情况。 迁移 求解平衡问题还可利用正交分解的方法。先建立直角坐标系，将物体受到的各个力都分解到x轴方向，由平衡条件可得，x、y轴方向的合力必须同时为0(想想为什么)，由此可列出两个方程，通过解方程组求解问题。你能用该方法求解上面的例题吗 请试一试 策略提炼 解决共点力的平衡问题，通常先确定研究对象，再进行受力分析，然后根据平衡条件建立未知量与已知量的关系列方程求解。 若物体受到三个力的作用且处于平衡状态，则共中任意两个力的合力必 ... ...
