2015年中考模拟试卷数学卷 本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .可用不同的方法来选取正确答案。 1. 下列各式中，正确的是( ) (原创) A． B. C. D. 2. 的计算结果估计在( ) (原创) A．1.0至1.5之间 B．1.5至2.0之间7 C．2.0至2.5之间 D．2.5至3之间 3. 如图所示，在 中，,将绕点A旋转到的位置， 使得，则 ( ) (原创) A.10° B.20° C.30° D.50° 4. 化简：正确的结果是 ( ) （原创） A. B. C. D. 0 5. 两个边长分别为1，2，的三角形，拼成一个四边形，则能拼成几种不同的四边形.( ) （原创） 21·cn·jy·com A. 2种 B.3种 C.4种 D.5种 6. 若一个棱长均为的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则它的左视图的面积为( ) (2010.杭州中考第5题改编) A. B. C. D. 7. 直线，不论取什么值，该直线必定经过（ ） (原创) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 若m﹤-3,则下列函数：①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ） (原创) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 如图，，AC与BD相交于点E,若CE=5，CF=4，AE=BC, 则的值是 ( ) (2014萧山区毕业考14题改编) A． B． C． D． 第9题 第10题 10． 如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是DC和BC两边上的动点且始终保持∠EAF=45°，连接AE与AF交DB于点N，M。下列结论：①△ADM∽△NBA；②△CEF的周长始终保持不变其值是4；③AEAM=AFAN；④．其中正确的结论是( ) (原创) A. ①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 数据1,2,2,3,4的平均数是 ；中位数是 . (原创) 12. 如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i＝1：2 ， 则求坡角α的正弦值sinα＝ . (原创) 13． 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C在上，若BC=4， AC= 则扇形OAB的面积为 ． （原创） 14. 若均为整数， ，且，则 有最大值 (2011，杭州中考第9题改编) 15. 如图在直角坐标中半径为2圆心是原点，点A的坐标为，P是⊙0上的动点，连接AP，当∠OAP最大时则点P坐标为_____. （原创） 16. 已知：点A(3，4)是上一点，连接OA并反向延长交于点B,试在直线上找一点P,使为直角三角形，则点P的坐标为 （原创）2·1·c·n·j·y 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .【来源：21·世纪·教育·网】 17. （本小题满分6分） （原创） 先化简再求值：，并选一个你喜欢的数代入求值. 18. （本小题满分8分） (原创) 已知，和线段 （1）用直尺和圆规作等腰，使底边,底角为，作AC的中垂线交BC于点D,AC于点E. (2) 若，求证：BD=AC 19. （本小题满分8分） (原创) 某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数2011，2012，2013，2014，2015的五个小球.21·世纪*教育网 (1)若抽到奇数能获得自行车一辆,则员工小乐能获得自行车的概率是多少? (2)从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式中的系数，求使该不等式有正整数解的概率. 20.（本小题满分10分）(2009,广东湛江中考，24题改编) 如图，某海港有一灯塔，轮船停泊在灯塔的南偏东60°方向36海里处，另一艘轮船位于轮船的正西方向，与灯塔相距海里．求： （1）轮船在灯塔的什么方向？ （2）两轮船的距离．（结果保留根号） 21. （本小题满分10分）(武汉，2014初中毕业学业考，10题改编) 如图，PA,PB切于A,B两点，CD切于点E,交PA,PB于C,D. 延长BO交PA的延长线于点F.若的半径为，的 ... ...
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