4.5 角的比较与补（余）角分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.5角的比较与补（余）角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补，两直线平行 D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 2．如图，已知，分别平分和．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB =50°,则∠BOD的度数为（ ） A．35° B．55° C．80° D．100° 4．在的内部任取一点C，作射线，则一定存在（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①，②，③，④中，可以用这副三角尺画出来的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，射线平分，射线平分，则下列等式中成立的有（ ） ①；②；③；④． A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 7．如图，点在直线上，平分，是直角．若，那么的度数是（　） A． B． C． D． 8．下列命题：①若，则点C是线段AB的中点；②若，则射线OC平分（小于平角）；③若，则点B是线段AC的中点；④若，则射线OC平分（小于平角），其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上， AOD 130°，则BOC （ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 10．如图所示，是的平分线，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个角的度数是，则它的补角的度数为 ． 12．如图，已知，，那么 ．（用度、分、秒表示） 13．（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度． （2）计算：24°11′50″+10°23′30″＝ ．（结果化成度、分、秒的形式） 14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是 ． 15．如图，一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上，若则，则 ． 16．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝ ． 17．如果∠A＝43°26'，那么∠A的余角的度数为 ． 18．已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是 ． 19．下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右；②符号相反的数互为相反数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④线段和射线都是直线的一部分；⑤锐角和钝角互补．其中说法错误的有 ．（填序号） 20．已知，，，则、、的大小关系是 （用“>”连接）． 三、解答题 21．如图，O为直线上一点，，平分，． (1)填空： =_____°； (2)求的度数； (3)试判断是否平分，并说明理由． 22．已知，如图，从点引出，，，四条射线，，分别是，的角平分线． (1)如图1，若，，，求的度数． ①依题意补全图1； ②完成下面解答过程． 解：如图1， 平分，平分， ，．　　 ，，， ，， ，　　． 　　． (2)如图2，若，，，则的度数是 　　． (3)如图2，若，，则的度数是 　　．（用含，的式子表示） 23．如图，点为直线上一点，，平分． (1)求的度数； (2)作射线，使，求的度数； (3)在（2）的条件下，作，使射线在的内部，若，直接写出的度数． 24．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°. (1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝_____，∠AOE与∠BOD的关系是_____； (2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由． 25．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求∠DOE的度数． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．D 10．B 11． 12． 13． 75 14．/度 15． 16．135°． 17．46°34' 18．54°49′12″ 19．①②③⑤ 20． 21．(1)65 (2) (3)平分 22．(1)①略；②角平分线的定义；； (2) ( ... ...