课件14张PPT。表示一组数据离散程度的指标方差 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、 B两厂生产的乒乓球中各抽取了10和8只，对这 些乒乓球的直径进行了检测。结果如下（单位：mm）： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0， 39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8， 40.21.请你算一算它们的平均数。3.如何断定两厂生产的乒乓球谁更标准呢？ 今天我们一起来探索这个问题。 2.这两个厂生产的乒乓球一样标准吗? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7 ..................A厂B厂与平均值的差与平均值的差４０．０ ３９．９ ４０．０ ４０．１ ４０．２ ３９．８ ４０．０ ３９．９ ４０．０ ４０．１３９．８４０．２ ３９．８ ４０．２ ３９．９ ４０．１３９．８ ４０．２A厂B厂０ －０．１ ０ ０．１ ０．２ －０．２ ０ －０．１ ０ ０．１ －０．２ ０．２ －０．２ ０．2 － ０．1 ０．１ －０．２ ０．２ 在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差。 方差定义1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量； 2、方差的单位是所给数据单位的平方； 3、方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。 由方差的定义，要注意： 计算方差的一般步骤： 1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X 2、利用方差公式计算这组数据的方差S2牛刀小试例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 (1)分别计算甲、乙两种小麦的方差? (2)问哪种小麦长得比较整齐?探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 32132918 发现；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为 , (!) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加(或减少)m个单位时， 则有 = ±m, = (2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍时, 则有 =n , = 已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据 x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4C做一做：已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。拓展延伸(1)数据ｘ1-4、ｘ2-4，…，ｘn－4的方差是 ；(2)数据 3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是 。 (3)数据3ｘ1－４，3ｘ2－４，…，3ｘn－４的 方差是＿＿＿＿＿？9a9aa小结：1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差. 2.方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).即方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。再见 ... ...
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