二次根式 （测基础） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.要使式子有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算结果是的是( ) A. B. C. D. 4.对于所有实数a，b，下列等式从左到右一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.如图，正方形Ⅰ的边长为a，面积为12；正方形Ⅱ的边长为b，面积为27.计算的结果为( ) A.1 B.-1 C. D. 6.已知，，那么约等于( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 9.把分母的根号化掉叫做分母有理化，如：，若，则a的值所在范围为( ) A. B. C. D. 10.已知m为实数，则代数式的值为( ) A.0 B. C. D.无法确定 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.计算_____． 12.计算：＝_____. 13.“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远.如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径，约等于6400km.小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为0.02km，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求d的值为_____km. 14.计算：_____. 15._____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）化简.. 17.（8分）计算：. 18.（10分）已知实数a，b满足，求的值. 19.（10分）已知，，求的值. 20.（12分）若，且x为奇数，求的值. 21.（12分）观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式. ； . 按照以上的过程，解答以下问题： （1）分母有理化：； （2）计算：. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由题意，得， 解得. 故选：D. 2.答案：A 解析：A、是最简二次根式，符合题意； B、，故不是最简二次根式，不符合题意； C、，故不是最简二次根式，不符合题意； D、，故不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A. 3.答案：D 解析：A.，故该选项不符合题意； B.，故该选项不符合题意； C.，故该选项不符合题意； D.，故该选项符合题意. 故选：D. 4.答案：D 解析：当时，，当时，，故A不一定成立； 当a，b都小于0时，，故B不一定成立； ，故C不成立； ，故D成立， 故选：D. 5.答案：A 解析：由题意知，，， . 故选：A. 6.答案：A 解析：， ， 故答案为：A. 7.答案：D 解析：A.，原式错误； B.，原式错误； C.，原式错误； D.，正确； 故选：D. 8.答案：C 解析：A、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误； B、，故本选项计算错误； C、，故本选项计算正确； D、，故本选项计算错误； 故选：C. 9.答案：B 解析： ， ， ， ， 故选：B. 10.答案：B 解析：由题意，得，所以，所以.故选B. 11.答案：6 解析： 12.答案： 解析： 故答案为：. 13.答案：16 解析：根据题意得，，，， ， 故答案是：16. 14.答案： 解析：原式. 故答案为：. 15.答案：5 解析：原式 . 故答案为：5. 16.答案：原式 解析：解：原式. 17.答案： 解析： . 18.答案： 解析：， 解得 . 19.答案：原式 解析： . 当，时，原式. 20.答案： 解析：， ，， 解得：， x为奇数， ， 21.答案：（1）. （2） . ... ...
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