5.5 一次函数的应用（1） (共22张PPT)课件+教案+学案 课件+教案+单元整体教学分析

中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 八年级 设计者 教材版本 浙教版 册、章 八年级上册第五章 课标要求 以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型； (2)结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系； (3)理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； (4)通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对己经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系. 内容分析 本章的主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数.从本章开始，学生将由常量数学的学习进变量数学的学习.通过本章的学习，学生将对数学的认识有一次重要的飞跃.函数的概念、表示法、对函数性质的研究方法等，都为今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题奠定基础.另外，正比例函数、一次函数的表达式，以及它们的图象在日常生活和生产实际中有着广泛的应用 . 学情分析 学生已有的基础学生在小学时己接触到的观察与分析、字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想: 七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势，《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系学生学习本章常见错误与不易掌握的内容. 初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于(1)没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到:函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系.函数是从数量角度反应变化规律的数学模型. 单元目标 教学目标 基本要求： (1)能在简单问题中列出变量之间的关系式； (2)能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系； (3)能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一； (4)能用描点法画出简单函数图象； (5)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析； (6)能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围； (7)能根据简单己知条件确定一次函数表达式； (8)会画一次函数的图象，理解一次函数的性质； (9)能用一次函数解决较简单实际问题. 较高要求： (1)探索问题中的数量关系和变化规律； (2)能根据线段长面积等几何的条件确定次函数解析式； (3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测； (4)能根据一次函数的图象求三元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集； (5)能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案. （二）教学重点、难点 教学重点：一次函数（包括正比例函数）的概念及性质应用. 教学难点：综合运用一次函数的知识解决较复杂的实际问题. 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 教学建议： 建议:注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力. （1）函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力； (2)函数的图象，是函数关系的直观表现，它的本质是“坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系”； (3)求 ... ...