广西贵港市覃塘区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年广西贵港市覃塘区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）已知一元二次方程x2﹣2x+1＝0，则它的二次项系数为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．（3分）已知四个数2，﹣3，4，x成比例，则x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 4．（3分）一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．（3分）若两个直角三角形都有一个30°的内角，则这两个直角三角形一定（　　） A．全等 B．相似 C．位似 D．无法确定 6．（3分）将一元二次方程x2+4x﹣5＝0进行形式转化，结果错误的是（　　） A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）（x+5）＝0 D．x（x+4）＝5 7．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 8．（3分）下列说法错误的是（　　） A．所有的等边三角形都相似 B．所有的正方形都相似 C．两个矩形一定不相似 D．两个菱形不一定相似 9．（3分）当温度不变时，某气球内的气压P（kPa）与气体体积V（m2）成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压P＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（　　） A．不大于m2 B．大于m2 C．不小于m2 D．小于m2 10．（3分）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的动点（与点A，B，C均不重合），添加下列一个条件，不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠AED＝∠B B．DE∥BC C． D． 11．（3分）古希腊数学家丢番图在《算术》中提到了一元二次方程的问题，欧几里得的《原本》中记载了形如x2+bx＝m2（b＞0，m＞0）的方程的图解法是：如图，画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝m，再在斜边AB上截取BD＝，则该方程的一个正实数根等于（　　） A．AD的长 B．AC的长 C．BC的长 D．CD的长 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（　　） A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）若反比例函数y＝的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则常数k的取值范围是 　 　． 14．（2分）已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为3：2，△ABC的周长为24，则△DEF的周长为 　 　． 15．（2分）若x＝3是一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的一个实数根，则该方程的另一个实数根是 　 　． 16．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点为A（4，3），B（3，0），以O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比是﹣的位似图形△OCD，则点C的坐标是 　 　． 17．（2分）我国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”其意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长和宽共60步，问它的长比宽多多少步？若设该矩形田地的长为x步，则可列方程为 　 　． 18．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在y轴，x轴上，且AB⊥BC，AC∥x轴，OA＝2，OB＝1，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段AC的中点D，则k的值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（8分）用适 ... ...