24.4 直线与圆的位置关系分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.4直线与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作⊙0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么的值为（　　） A． B． C．1 D．2 2．如图，中，，分别切于点D，E，圆心O在上，则的半径r为 A．2cm B．4cm C．cm D．cm 3．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，连接．若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 4．已知⊙O的直径为12，直线l上有一点P，OP＝6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，的半径为2，点P的坐标为，若将沿y轴向下平移，使得与x轴相切，则向下平移的距离为（ ） A．1 B．5 C．3 D．1或5 6．如图，为的切线，切点为A，BO交于点C，点D在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（ ） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④ 8．如图，是的两条切线，切点分为A、B，点C在上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 9．两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点，则，那么该圆环的面积为（ ） A． B． C． D． 10．已知的半径为5，直线与有交点，则圆心到直线的距离可能为（ ）． A．4.5 B．5.5 C．6 D．7 二、填空题 11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE 的长为 ． 12．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k= ． 13．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 . 14．在RtABC中，∠C＝90°，AB＝5，周长为12，那么ABC内切圆半径为 ． 15．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 16．如图，已知平行四边形OABC，⊙O恰好经过B，C两点，且与边AB相切，延长AO交⊙O于点D，连接BD，则∠ADB的度数为 ． 17．如图，在中，，，D为边上一点（不与B，C重合），点O为内切圆的圆心，记，则t的取值范围为 ． 18．如图，在边长为 的等边△ABC 中，动点 D、E 分别在 BC，AC 边上，且保持 AE=CD，连接 BE，AD，相交于点 P，则 CP 的最小值为 ． 19．如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状（碗体厚度不计），直径cm，碗底cm，，． （1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是 cm． （2）如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan的值是 ． 20．（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论： ①； ②△OGH是等腰三角形； ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化； ④△GBH周长的最小值为． 其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）． 三、解答题 21．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径． 22．如图，的半径为2，点A是的直径延长线上的一点，C为上的一点，，． (1)求证：直线是的切线； (2)求的面积． 23．已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC． （1）求证：∠PCA=∠PBC； （2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长． 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB= ... ...