24.6 正多边形与圆分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.6正多边形与圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．圆内接正六边形的边长为 3，则该圆的直径长为（ ） A．3 B．3 C．3 D．6 2．已知⊙与⊙交于两点，且⊙经过⊙的圆心点，点在⊙上如图所示，，则=（ ） A． B． C． D． 3．如图，把正六边形各边按一定方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点，可以得到一个新的正六边形，.....，重复上述过程，经过2018次后，所得的正六边形的边长是原正六边形边长的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 4．⊙O内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（ ） A．1∶ B．∶ C．3∶2 D．1∶2 5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　） A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形 6．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 7．下列关于正多边形的叙述，正确的是（ ） A．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B．存在一个正多边形，它的外角和为 C．任何正多边形都有一个外接圆 D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形 8．一张圆心角为的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为4，已知，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是（ ） A． B． C． D． 9．圆内接正方形半径为2，则面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 10．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是( ) A．r＝R B．r＝R C．r＝R D．r＝R 二、填空题 11．半径为3的圆内接正方形的边心距等于 ． 12．如图，在中，点、、是圆周上的点，，则 ． 13．如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF＝ 度． 14．边长为2的正六边形的边心距是 . 15．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝ ． 16．下列说法不正确的是 ．（只填序号） ①的整数部分为2，小数部分为． ②外角为60°且边长为4的正多边形的内切圆的半径为． ③把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为． ④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根． 17．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为 ． 18．如图，在的内接正六边形中， °． 19．已知⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接三角形且AB=3，则∠ACB的度数为 ． 20．如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为 ． 三、解答题 21．如图，在中的内接四边形中，，为弧上一点． （1）若，求和的度数； （2）若，求证：为等边三角形． 22．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求完成下面的问题: (1)以图中的O为位似中心,将△ABC作位似变换且缩小到原来的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'绕点B'逆时针旋转90°得到△A″B'C″; (2)求点A→A'→A″所经过的路线长. 23．已知：内接于，，P是外一点． （Ⅰ）如图①，点P在上，若，求和的大小； （Ⅱ）如图②，点P在外，是的直径，与相切于点B，若，求的大小． 24．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2． T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）． （1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值； （2）求正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．A 11． 12． 13．30 14． 15．120° 16．①②④ 17． 18． 19．45°或135° 20． 21．（1）=70°，=125°；（2）略． 22．（1）略；（2）2+ 23．（Ⅰ），；（Ⅱ）． 24．（1）1:1，：2（2）3：4 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 ... ...