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课件网) 13.4 尺规作图 第1课时 数学（华东师大版） 八年级 上册 第13章 全等三角形 学习目标 1、了解尺规作图的定义，会用尺规：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线； 2、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理； 3、会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程. 导入新课 刻度尺 三角尺 量角器 圆规 导入新课 基本作图 在几何里,把限定只用圆规和没有刻度的直尺来作几何图形的方法称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图. 5种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知角的平分线； （4）经过一已知点作已知直线的垂线； （5）作已知线段的垂直平分线. 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 讲授新课 知识点一 作一条线段等于已知线段 已知：线段MN.求作线段AC，使AC＝MN. 作法： 1.画射线AB； 2.用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取AC＝MN. 线段AC就是所要画的线段. M N 讲授新课 作线段的和与差： 如图，已知线段a 、b，求作一条线段AB，使AB=2a－b.（保留作图痕迹） A M C a D a B b 线段AB就是所求作的线段 . 讲授新课 作线段的和与差的方法：先画一条射线，然后在这条射线上顺次截取相应的线段，求和时顺次截取叠加，求差时从所画的线段中截去． 讲授新课 已知：线段AB． 求作：线段A'B'，使A'B'＝AB． A B (1) 作射线A'C'； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A'C'于点B'， B’ A’ A'B'就是所求作的线段。 示 范 作 法 【例1】作一条线段等于已知线段 典例精析 讲授新课 1、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和. a b C b A D 画法： 1.画射线AD 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b 线段AC就是所求的线段 a B 练一练 讲授新课 知识点二 作一个角等于已知角 如图，已知：∠AOB . 求作：∠A′O′B′，使∠AOB=∠A′O′B′ . 还记得如何作吗？试一试. A O B 讲授新课 A O B O′ A′ （1）首先作射线O′A′； 作法： （2）以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交∠AOB的两边于点E、D； D E 讲授新课 A O B O′ A′ （3）以点O′为圆心、OD的长为半径画弧﹐交O′A′于点N ； 作法： （4）以点N为圆心、DE的长为半径画弧﹐交前一条弧于点M ; N M （5）过点M作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角. B′ D E 讲授新课 作角的和与差： 如图，已知∠1和∠2. 求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2. 讲授新课 作角的和与差： 分析：先作一个角等于∠1 ，再以∠1一条边作一个角等于∠2. 讲授新课 ①在一个角的外部以这个角的一边为边作另外一个角，则两个角的另一边组成的角就是这两个角的和. ②在较大的角的内部以较大角的一边为边作较小的角﹐则两个角的另一边组成的角就是这两个角的差. 讲授新课 典例精析 已知： 如图，∠AOB. 求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB. B O A 讲授新课 B O A O’ A’ (2)以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3)以点O'为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4)以点C'为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5)过点D'作射线O'B'. B’ A’ O’ B’ ∠A'O'B'就是所求的角. 作 法 示 范 (1)作射线O'A'; 交OB于点D; 交O'A'于点C'; 交前面的弧于点D’； 讲授新课 练一练 1、已知：∠AOB. 利用尺规作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B'=2∠AOB. B O A 作法一: C A’ B’ ∠A’O’B’为所求. B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A ∠A’O’B’为所求. ∠AOB+∠AOB 讲授新课 知识点三 作已知角的角平分线 问题：如何用尺规作∠AOB的平分线呢？ A B O ... ...
