湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2023年秋初中教学质量检测 九年级数学试题参考答案 选择题（每题3分共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D B D B B B 填空题（每题3分共24分） -4 10、3 11、 12、 14、30 15、（，0） 16、40或120 解答题（72分） （满分6分，每小题3分）（1） （2） （满分7分） 解：（1）∵，∴当y=0时，解得 ∴A、B两点的坐标分别为，--（3分） 连CM，在Rt OCM中， ∵∠COM=90 ,CM=，OM=，∴， ∴ -- （7分） （满分8分） 解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴ ∴，∴∵a为正整数，∴a=1或a=2 -- （4分） （2）由根与系数的关系：，。 因为，所以所以， ∴∴a=6， a=-1，又∵a<3，∴a=-1 --(8分) （满分9分） 解：（1）∵， ∴此抛物线对称轴为直线x=2，顶点坐标是（2，1）； --（3分） 当y=0时，，得， 所以当y<0时，x的取值范围是x>3或x<1； --（6分） 因为抛物线对称轴是x=2，且开口向下， 所以当x=4时函数取最小值，最小值为-3。 --（9分） （满分8分） 解：（1）∵AEBC，AE过圆心O，∴CE=BE， ∴AC=AB，同理AC=BC，所以AB=AC=BC， ∴三角形ABC是等边三角形，∴∠B=60； --（4分） 因为三角形ABC是等边三角形，所以