【精品解析】2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.4平行线的性质 同步练习（提升卷）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.4平行线的性质 同步练习（提升卷） 一、选择题 1．（2023八上·赵县月考）如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD=96°，则∠BAC的度数的值为（　　） A．84° B．42° C．48° D．60° 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△ADE， ∴AB=AD，∠BAC=∠DAE， ∴∠ABD=∠ADB， ∴∠ABD=∠ADB=（180°-∠BAD）=42°， ∵AE//BD， ∴∠ADB=∠DAE， ∴∠BAC=∠ADB=42°， 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的性质求出AB=AD，∠BAC=∠DAE，再求出∠ABD=∠ADB=（180°-∠BAD）=42°，最后根据平行线的性质计算求解即可。 2．（2023八上·永兴开学考）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，AB∥EF，且∠FEC=100°，则∠ABD的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 【答案】B 【知识点】平行线的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵AB∥EF， ∴∠ABC=∠FEC=100°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD = 故答案为：B. 【分析】首先根据平行线的性质，得出∠ABC=∠FEC=100°，再根据角平分线的定义求得∠ABD的度数。 3．（2023八上·自贡开学考）如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（　　） A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠1-∠2＝30° D．2∠1-3∠2＝30° 【答案】B 【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图， ∵AB∥CD， ∴∠DCF=∠BAC， ∵折叠， ∴∠2=∠4=∠DCF=∠BAC，∠1=∠3=∠BAE， ∵∠BAC+∠BAE=180°， ∴∠1+∠2=∠BAC+∠BAE=×180°=90°. 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质得∠DCF=∠BAC，由折叠得∠2=∠4=∠DCF=∠BAC，∠1=∠3=∠BAE，再根据平角的定义得∠BAC+∠BAE=180°，即可得答案. 4．（2023八上·石家庄月考）如图，点在上，≌，当，时，的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形全等及其性质 【解析】【解答】∵≌ ，∴∠ABO=∠CDO，OB=OD， ∴∠OBD=∠ODB， ∵ ， ∴∠OBD=∠ODB=75°，∴∠ABO=75°， ∴∠ABC=180°-∠ABO-∠OBD=30°， ∵ ， ∴∠A=∠ABC=30°， 故B正确，A、C、D错误； 故答案为： B. 【分析】由全等三角形可知对应边相等、对应角相等，所以可以判断三角形OBD是等腰三角形，顶角已知故可求底角，进而求角ABC的大小，再由已知平行线性质判断角A的等角，故可求。 5．（2023八上·长沙开学考）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图所示： ∵∠3与∠2是对顶角，， ∴∠3=∠2=110°， ∵， ∴∠1=180°-∠3=180°-110°=70°， 故答案为：B. 【分析】利用平行线的性质可得∠1=180°-∠3=180°-110°=70°. 6．（2023八上·宝鸡月考）如图，直线，点在上，点，在上，平分交于点，，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质；直角三角形的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠OGD+∠BOG=180°， ∵∠OGD=150°， ∴∠BOG=30°， ∵OG平分∠EOF， ∴∠EOG=∠BOG=30°， 即∠BOE=60°， ∵FH⊥OE， ∴∠FHO=90°， ∴∠OFH=90°-∠BOE=90°-60°=30°， 故答案为：A. 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠OGD+∠BOG=180°，求得∠BOG=30°，根据角平分线的定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线可得∠EOG=∠BOG=30°，求得∠BOE=60°，根据直角三角形中两个锐角互余 ... ...