河南省平顶山市叶县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题 (含解析)

2023-2024学年第一学期期中质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为( ) A．和3 B．和1 C．和3 D．和1 2．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A．①，对角相等 B．③，有一组邻边相等 C．②，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角 3．在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 5．若，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，中，是的两条高，，连接，下列结论：（1）；（2）；（3）．其中正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为( ) A．4 B． C．6 D． 8．两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（），光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为（ ） A． B． C． D． 9．对于实数a，b定义运算“ ”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．如图，在中，对角线、交于点，并且．点是边上一动点，延长交于点．当点从点向点移动过程中（点与点不重合），则四边形的形状变化依次是（ ） A．平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形 B．平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形 C．平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形 D．平行四边形矩形菱形正方形平行四边形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程 ． 12．如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则 cm． 13．某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2850 盖面朝上频率 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53． 其中正确的是 ．（填序号） 14．如图，在矩形内作正方形，矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点（即，且，那么 ． 15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3．点E为射线 BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．下面是杨老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程，请认真阅读并完成任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 ，第五步 (1)任务一： ①以上解方程的方法是（ ） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 ②第二步变形的依据是_____； (2)任务二： 请你按要求解下列方程： ①；（公式法） ②．（因式分解法） 17．如图，格点图形中 ... ...