14.1 勾股定理分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 14.1勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，正方形内的数字代表所在正方形的面积，则A所在的正方形的面积为（　　） A． B．28 C．128 D．100 2．以、、c为边，不能组成直角三角形的是( ) A．=6，=8，=10 B．=1，=，=2 C．=8，=15，=17 D．=，=，= 3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　） A．42 B．32 C．42或32 D．14或4 4．下列各组中的三个数值，能够构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．60，61，10 C．，， D．3，4，5 5．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，15 6．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（　　） A．10 B．20 C．5 D．15 7．如图，一只小鸟从树尖C点径直飞向塔尖A处，已知树高6米，塔高12米，树与塔的水平距离为8米，则小鸟飞行的最短距离为（ ） A．8米 B．10米 C．11米 D．12米 8．如图，要从电线杆离地面12米处的点N向地面拉一条长为13米的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部M的距离是（ ）米． A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，湖的两端有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA＝130 m，CB＝120 m，则AB为（ ） A．30 m B．40 m C．50 m D．60 m 10．用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于”，应该先假设这个三角形中（ ） A．没有一个内角小于 B．每一个内角都小于 C．至多有一个内角不小于 D．每一内角都大于 二、填空题 11．如图，在四边形ABCD中AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE、CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则CF的长为 . 12．如图，△ABC中，，AD平分∠CAB交BC于点D，于点E，如果AC＝6cm，BC＝8cm，则DE的长为 cm． 13．在中，则上的高为 ． 14．已知一个圆锥的底面半径是5厘米，高是12厘米，则该圆锥的侧面积是 平方厘米．（结果保留π） 15．如图，若正方形A、B的面积分别为和，则正方形C的面积是 ． 16．如图，直线l上依次有，，，四点，且，以为边作等边，连接，；若，，则的长是 ． 17．如图，已知，，．数轴上点A表示的数是 ． 18．如图，某立体图形的左、主视图一样，俯视图为圆，根据图标长、高数据，它的表面积为（允许带表示） ． 19．边长为2的等边中，是上中线，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ． 20．如图，在长方形纸片中，，，点M为上一点，将沿翻至，交于点G，交于点F，且，则的长度是 ． 三、解答题 21．在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，D为边AC的中点. （1）如图1，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，求线段CE的长； （2）连接BD，作线段BD的垂直平分线分别交边BC、BD、AB于点P、O、Q． ①如图2，当∠BAC＝90°时，求BP的长； ②如图3，设tan∠ABC＝x，BP＝y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ABC的最大值． 22．中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近．为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距20海里的船队首（O点）尾（A点）前去拦截，4分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离．已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25°，乙直升机的航向为北偏西65°，求乙直升机的飞行速度． 23．如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆高3.6m、宽3m的卡车能通过该隧道吗？ 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B 11． 12．3 13． 14． 15． 16．/ 17． 18． 19．/ 20． 21．（1） ；（2）①；② ；tan∠ABC有最大 ... ...