中小学教育资源及组卷应用平台 23.5位似图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（ ） A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25 2．如图，与是位似图形，相似比是，已知，则的长为（ ） A．4 B． C．9 D． 3．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，分别是边，的中点，连接，，，则下列叙述不正确的是（ ） A．与位似 B．与位似 C．与位似 D．与位似 4．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OA'∶AA'＝1∶2，则△A'B'C'的周长与△ABC的周长比是（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶9 5．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积之比为（ ） A．1∶2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 6．有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的，已知原正六边形一边为3，则后来正六边形的边长为( ) A．9 B．3 C． D． 7．将以点为位似中心放大为原来的倍，得到，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则四边形的面积与四边形的面积之比为（ ） A． B． C． D． 9．如图，以点O为位似中心，将△DEF放大后得到△ABC，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（ ） A．2S B．3S C．4S D．9S 10．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：3．若AB＝4，则A'B'的长度为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点C，以O为位似中心把四边形放大得到四边形，且相似比为，则经过点的反比例函数表达式为 ． 12．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是 ． 13．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图．正方形的面积为1，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的周长为 ． 14．如图，三个顶点的坐标分别为，，．以点为位似中心，把缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为 ． 15．如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ． 16．如图，正方形和正方形是位似图形，其中点与点对应，点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标为 ． 17．如果两个位似图形的对应线段长分别为和，且两个图形的面积之差为，则较大的图形的面积为 ． 18．已知，如图，，，且，则与 是位似图形，位似比为 . 19．一个多边形的边长依次为，，，；，，，，与它位似的另一个多边形的最大边长为，那么另一个多边形的周长为 ． 20．如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比为 ． 三、解答题 21．如图，在8×9方格纸中，点A，B，C，O都在格点上，请仅用无刻度的直尺画图： (1)如图1，在内找一点M，使； (2)如图2，请以点O为位似中心，画出所有与的位似比为的位似图形，并标上顶点字母． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴左侧画出△A2B2C2． （3）在y轴上存在点P，使得△OB2P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标． 23．在已知三角形内求作内接正方形． 24．如图在6×6的方格中，每个小正方形的边长都是1，与都是格点三角形． （1）在图①中，请判断与是否相似，答： ； （2）在图②中以O为位似中心，请在网格内再画一个格点三角形，使它与位似，且位似比为2：1；（指出所画三角形的名称） （3）在图③中请画一个满足条件的格点三角形：它与相似，且有一条公共边和一个公共角．（指出 ... ...
