24.3 锐角三角函数分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.3锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在反比例函数和的图象上有A，B两点，，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 2．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD的值为（　　） A． B． C． D．2 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝0.5；③tanA＝；④tanB＝，其中正确的有(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．如图，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．若则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，网格中的每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1，的顶点均在格点上，则∠ABC的正弦值为（ ） A． B． C． D． 7．坡比等于的斜坡的坡角等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（ ） A． B．2 C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　） A．（b+2a，2b） B．（﹣b﹣2c，2b） C．（﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D．（a﹣c，﹣2a﹣2c） 10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，点A，B，C都在小正方形的顶点处，则的余弦值是（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题 11．已知锐角满足，则 ． 12．如图，等边的边长为4，若点绕点旋转后，恰好与的某边上的点重合，则点的坐标是 ． 13．如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交y轴于点；…；按此作法继续下去．则点的坐标为 ． 14．如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，，则= ． 15．计算：sin45°＝ ． 16．已知：如图，中，，为边上一点，且，则 ． 17．计算： ． 18．如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值为 ． 19．如图，在矩形中，，分别是线段，上的两个动点，若，，则的最小值为 ． 20．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，DE⊥BC交BC的延长线于点E．连结AE交BD于点F，交CD于点G．FH⊥CD于点H，连结CF．则cos∠CFH的值为 ． 三、计算题 21．计算：tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245° 22．计算：． 23．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 24．计算：； 25．计算： 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11． 12．，或 13． 14． 15．1． 16． 17． 18．3 19．8 20． 21．2 22．． 23．（1）1；（2）； 24．-1 25． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...