22.2 一元二次方程的解法分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.2一元二次方程的解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，，连接，下面四个说法中有正确的有　　 ①当时，；②当时，点，，共线；③当与面积相等时，则；④当平分时，则． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 2．下列一元二次方程中没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（ ） A．3 B． C．或3 D．1或 4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 5．若代数式3x －4x的值与代数式－3x +3x－2的值相等，且x≠，则代数式的值为（ ） A．3 B． C． D．无法确定 6．一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2等于（　　） A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6 8．一元二次方程x2－8x－1=0配方后为( ) A．(x－4)2=17 B．(x＋4)2=15 C．(x＋4)2=17 D．(x－4)2=17或(x＋4)2=17 9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A． B． C．且 D．且 10．被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得在他的数学巨著《几何原本》里给出了关于的形如（是常数且a>0,b>0）的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取，那么在不添加任何线段和字母的情况下，该方程的一个正根是（ ） A．CD的长 B．AC的长 C．BC的长 D．AD的长 二、填空题 11．设一元二次方程的两根分别是、，计算 ． 12．如果关于x的方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于 ． 13．方程x（x+2）=0的解为 ． 14． ． 15．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 ． 16．设是关于的方程的两个根，且，则 ． 17．一元二次方程的根是 ． 18．若一元二次方程的两个根分别为，则的值为 ． 19．方程7x(5x+2)＝6(5x+2)的解为 ． 20．定义运算：若a，b是方程的两个根，则的值为 ． 三、解答题 21．关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)若k为正整数，求此时方程的根． 22．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”． (1)根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有_____：（只填写序号即可） ① ② ③ (2)关于x的一元二次方程与为“同伴方程”，求m的值； (3)若关于x的一元二次方程同时满足和，且与互为“同伴方程”，求n的值． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．D 11．11 12． 13．x1=0;x2=-2 14．49 15．且 16．8 17．， 18． 19． 20．0 21．(1) (2)， 22．(1)①② (2)或 (3)或3 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...