23.1 成比例线段分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.1成比例线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，点 ， 分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（　　　　） A．2：1 B．2：5 C．2：3 D．3：5 2．如图，点是线段的黄金分割点，即，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为( ) A．3 B．6 C．8 D．9 4．若，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 5．在一幅比例尺为的地图上，量得某座大桥长厘米，这座大桥的实际长度是（ ） A．55米 B．10千米 C．55千米 D．千米 6．如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点黄金分割，与的比叫做黄金比，其比值是（ ） A． B． C． D． 7．如果=2017，则等于（　　） A．2017 B．﹣2017 C．2016 D．﹣2016 8．如图，菱形中，点是的中点，垂直交延长线于点，若，，则菱形的边长是（ ） A． B． C．5 D．6 9．某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于）．已知cm，则AB约是（ ） A．30cm B．49cm C．55cm D．129cm 10．如图，在中，，，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如果地图上、两处的图距是，表示这两地的实际距离是，那么实际距离是的两地在地图上的图距是 . 12．如图，在中，，，若进行以下操作，在边上从左到右依次取点、、、、；过点作、的平行线分别交、于点、；过点作、的平行线分别交、于点、；过点作、的平行线分别交、于点、，则 ． 13．若＝．则＝ ． 14．已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且>，则线段 cm． 15．已知，那么的值为 ． 16．已知，则 ． 17．地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是 m2． 18．如图，l1∥l2∥l3，＝，DF＝15，则DE＝ ，EF＝ ． 19．如图，在直角梯形中，，，，，的平分线分别交，于点，，则的值是 ． 20．如图，直线，直线m，n分别与a，b，c相交于点A，B，C，D，E，F，若，，，则 ． 三、解答题 21．已知，点、、、分别在正方形的边、、、上． (1)如图1，当四边形是正方形时，求证：； (2)如图2，已知，，当、的大小有_____关系时，四边形是矩形； (3)如图3，，、相交于点，，已知正方形的边长为16，长为20，当的面积取最大值时，判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论． 22．小明最近学习了三角形的角平分线相关知识，进一步进行探究之后发现，三角形的一条角平分线分三角形一边的两线段之比值恰好等于三角形的另外两边之比值． 请根据以下思路完成作图和填空： 在中，平分，在的右侧作（保留作图痕迹，不写过程）； 延长交与点E，求证：． 证明：∵ ① ∴ 又∵平分 ② ∴ ③ 又∵ ④ ∴． 23．已知线段a、b、c，满足，且，求a的值． 24．如图，在矩形中，，，点和点分别从点和点同时出发，点沿折线按点方向向终点运动，点沿线段按方向向终点运动，点和点的运动速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为（秒）． (1)当点F运动到的中点时，求的长； (2)当的面积是矩形面积的时，请直接写出t的值； (3)若点不与点和点重合，在点和点的运动过程中，矩形的边上有一点，且点，，，构成的四边形是平行四边形，请直接写出线段的长． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．A 11．10 12．40380 13．1． 14． 15． 16．/0.4 17．2500 18． 6 9 19． 20． 21．(1)略 (2) (3)平行四边形 22．①；②；③；④ 23．6 24．(1)0.5 (2)t的值为或 (3)线段GE的长为或 21世纪 ... ...