2023-2024年北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 单元练习（含答案）

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列四个等式中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣1＝0 B．x+y＝1 C．x＝3 D．12﹣7＝5 2．若，那么下列等式一定成立的式（　　） A． B． C． D． 3．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（　　） A．75%x-35=95%x+25 B．75%x+35=95%x+25 C．75%x-35=95%x-25 D．75%x+35=95%x-25 4．如果是关于的方程的解，那么的值是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 5．把方程作去分母变形，结果正确的是（　　） A．2x-1=1-(3-x)． B．2(2x-1)=1-(3-x)． C．2(2x-1)=8-3-x． D．2(2x-1)=8-(3-x)． 6．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于x的方程x+a=6与方程2x-5=1的解相同，则常数a是（　　） A．-3 B．3 C．2 D．-2 8．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（　　） A．4盏 B．3盏 C．2盏 D．1盏 二、填空题 9．已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣4=0是一元一次方程，则m=　 　． 10．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为　 　. 11．已知5 －3× ＝0.8，则x=　 　． 12．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为　 　. 13．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝　 　． 三、解答题 14． 解方程： （1）； （2）． 15．已知方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求 a的值. 16．小明同学在解方程，去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得方程的解为x=3.试求a的值，并正确地解出方程. 17．国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）． （1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？ （2）如果小华预计累计购物600元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由． 18．寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册） 甲 8 3.55 乙 10 3.5 （1）请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ （2）乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ （3）精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与（2）中乙店同样的优惠，也印刷80册，还是要选择乙店．你是否同意小明的说法？请说明理由． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．-3 10． 11． 12． 13．﹣1 14．（1）解：， ， ， ， （2）解：， ， ， ， 15．解：方程的解是， ∵两个方程的解互为倒数， ∴把代入，得， 解得. 故答案为a=-36 16．解：根据题意，x=3是方程2x-1=（x+a）-2的解. 所以6-1=3+a-2， 解得a=4. 把a=4代入，得方程. 化简，得2x-1=x+4-6， 解得x=-1. 所以原方程的解为x=-1. 17．（1）解：设小华累计购物x元（），到两个商场购物实际所付的费用相同． 根据题意，得 ． 整理，得， 解得 ． 答：小华累计购物500元商品时，到两 ... ...