2023~2024学年人教版数学七年级上册3.3.2解一元一次方程 去分母课件(共15张PPT)

(课件网) 3.3.2解一元一次方程———去分母 2023—2024学年人教版数学七年级上册 　　解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)． 　　解：去括号，得 　　移项，得 　　合并同类项，得 －4＋12－4x＝－22＋4x． －4x－4x＝－22＋4－12． －8x＝－30． 　　系数化为 1，得 x＝ ． 问题 　　一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33．求这个数． 　　解：设这个数是 x， 如何解这个方程？ ． 根据题意得方程 探究 　　探究 的解法． 　　解法 1：合并同类项，得 ． 　　系数化为 1，得 x＝ ． 探究 　　解法 2： 方程两边同乘各分母的最小公倍数 42，得 ， 　　即28x＋21x＋6x＋42x＝1 386． 　　合并同类项，得 97x＝1 386． 　　系数是分数，化去分母，把系数化成整数． 　　探究 的解法． x＝ ． 　　系数化为 1，得 　　为更全面地讨论问题，我们再以方程 为例， 看看解有分数系数的一元一次方程的步骤． 　　这个方程中各分母的最小公倍数是 10，方程两边乘 10，得 方程两边的每一项都要乘 10 　　去了分母，方程两边变为什么？你具体算算． 　　下面的框图表示了解这个方程的流程． 5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3) 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数） 合并同类项 系数化为 1 去括号 移项 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20 16x＝7 x＝ 　　（1）去分母； 　　（2）去括号； 　　（3）移项； 　　（4）合并同类项； 　　（5）系数化为 1． 　　解一元一次方程的一般步骤： 　　通过这些步骤可以使以 x 为未知数的方程逐步向着x＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等． 归纳 　　例1　解下列方程： 　　（1） ； 　　（2） ； 　　（3）　　　　　　　 ． 　　（1） ； 　 　　系数化为 1，得 　　去括号，得 　　移项，得 　　合并同类项，得 2(x＋1)－4＝8＋(2－x)． 2x＋2－4＝8＋2－x． 3x＝12． x＝4． 　　解：（1）去分母（方程两边乘 4），得 2x＋x＝8＋2－2＋4． 　　分子是多项式，要先加上括号，再去分母． 　　（2） ． 　 　　去括号，得 　　移项，得 　　合并同类项，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2． 25x＝23． 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)． 　　解：（2）去分母（方程两边乘 6），得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3． 　　系数化为 1，得 x＝ ．　 　　（3） ． 　 　　去括号，得 　　移项，得 　　合并同类项，得 20x＝6＋36－9x． 29x＝42． 　　解：（3）分母化整数，得　　　　　　　． 20x＋9x＝6＋36． 　　系数化为 1，得 x＝ ．　 　　去分母，得 20x＝6＋3(12－3x)． 　　分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母． 归纳 　　利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题： 　　（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母； 　　（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数 1； 　　（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母． 解一元一次方程（二）——— 去分母 合并同类项 系数化为 1 去括号 移项 “－”号不要漏乘 移项变号 系数相加 去分母 不能漏乘没有分母的项 谢谢 ... ...