4.1整式分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1整式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法错误的是( ) A．﹣，﹣x，0，都是单项式 B．多项式是三次四项式 C．﹣的底数是﹣7，指数是3 D．数轴上，右边的数总比左边的数大 2．把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，若23，经过第2021次操作后得到的数是（ ） A． B． C． D． 3．统计学规定：某次测量得到个结果，，当函数取最小值时，对应的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到个结果，，，和，这次测量的“最佳近似值”为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（ ） A．第505个菱形的上边 B．第506个菱形的上边 C．第505个菱形的左边 D．第506个菱形的右边 5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释(a+b)n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”， 即：(a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 根据“杨辉三角”计算出(a+b)10的展开式中第三项的系数为(　　) A．10 B．45 C．46 D．50 6．下列四种说法中，正确的是（ ） A．几个有理数相乘，同号得正，异号得负 B．任何数的偶次方都是正数 C．是三次三项式 D．的系数是，次数是3 7．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（ ） .... A． B． C． D． 8．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2020等于（　　　） A．2 B．﹣1 C． D．2020 9．下列各组单项式，次数相同的是（ ） A．与 B．与a C．和 D．与 10．如图，已知正方形的边长为，甲，乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的倍，则它们第次相遇在边（ ） A．上 B．上 C．上 D．上 二、填空题 11．根据下图中菱形四个顶点所标的数字规律，推测第2021个菱形上方顶点所标的数字是 ． 12．定义一种对正整数n的“F运算”： ①当n为奇数时，结果为； ②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，第三次“F运算”的结果是11． 若，则第2020次“F运算”的结果是 ． 13．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为，已知a1=1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1 a2 a3…a10= ． 14．一艘轮船在静水中前进的速度是a千米/时，水流的速度是b千米/时，它顺水航行3小时航行的路程是 。 15．一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为Nn，易知N3＝15，那么N4＝ ． 16．单项式的系数是 ，次数是 ． 17．单项式的次数是 ． 18．现有一列数，，…，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则的值为 ． 19．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是＝，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a121＝ ． 20．观察下列方格的数字： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中的为 ，第个图形中的为 用含的代数式表示． 三、解答题 21．观察下列等式 ，，，…… 将以上三个等式两边分别相加得：． (1)仿照上面的等式写出式子： ①_____；②_____； (2)直接写出下列各式的计 ... ...