中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《15.1.2分式的基本性质》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十五章第一节第二课时：分式的基本性质。分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分以及四则运算的基础。教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自己学习的难度较高。学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。 学习者分析 学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识是分数基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简和约分就是本节内容要突破的难点。 教学目标 1.理解并掌握分式的基本性质． 2.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形． 3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分 教学重点 理解并掌握分式的基本性质。 教学难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 问题1：下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由. ，， 解：学生活动1： 学生回顾旧知活动意图说明：从分数的变形着手，复习分数的基本性质，为类比学习新知做铺垫。猜想得到分式的基本性质。环节二：新知探究教师活动2： 问题2：下列两式成立吗？为什么？ 分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数，分数的值不变. 那分式有类似的性质吗？想一想. 即对于任意一个分数： 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 学生活动2： 学生回答 让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，学生先回答，教师后归纳总结. 活动意图说明：在这个活动中，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程环节三：新知讲解教师活动3： 例1、填空： (1) (2) 运用分式的基本性质应注意什么 (1) “ 都 ”：分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行. (2) “ 同一个 ”：分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个. (3) “ 不为 0 ”：时刻注意分母不等于零.学生活动3： 教师提出问题，学生尝试回答，最后教师引导与总结 活动意图说明：让学生运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、应用新知的目的。环节四：新知讲解教师活动4： 想一想：联想分数的约分.由例题你能想出如何对分式进行约分 与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. 观察例1(1)，你能想出如何对分式进行约分吗？ 约去分子分母的公因式. 怎么找公因式呢？ （1）找系数的最大公约数； （2）找分子、分母相同因式的最低次幂； （3）两者的乘积即为公因式. 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式： 分子与分母没有公因式的式子. 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.学生活动4： 学生先独立思考，然后组内交流，代表发言 活动意图说明：培养学生类比归纳能力. 激励学生主动探索，由已知得到未知。体现了新课程理念。环节五：典例精析教师活动5： 例3、约分： (1) (2) (3) 解：(1)； (2) (3) 约分的基本步骤 (１)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (２)若分 ... ...
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