辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

2023-2024学年度（上）阶段练习（二） 八年级数学 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下面4个手机软件图标为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．有下列说法，其中正确的有（ ） ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点分别在上，若，则的度数为（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．如图，在Rt中，，根据尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（ ） 第4题图 A． B． C． D． 5．如图，在中，是的角平分线，若，则的面积是 第5题图 A．4 B．6 C．8 D．12 6．如图所示，三点在一条直线上，若，则的度数为（ ） 第6题图 A． B． C． D． 7．小李用7块长为，宽为的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ ） 第7题图 A．36 B．33 C．30 D．28 8．如图，在和中，，与相交于点，则的度数为（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．如图1，四边形是长方形纸带，其中，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数是（ ） 图1 图2 图3 A． B． C． D． 10．如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（ ） 第10题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．点关于轴对称点的坐标是_____． 12．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为_____． 13．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线上，，则_____． 第13题图 14．如图，在四边形中，，且与的平分线相交于点，则的度数是_____． 第14题图 15．如图，为等腰直角三角形，，点坐标为，点坐标为，则点坐标为_____． 第15题图 16．如图，为等腰直角三角形，在的内部，，为射线上一点，当最大时，的度数是_____． 第16题图 三、解答题（17题12分，18题6分，共计18分） 17．（1）如图，为三个住宅小区，为方便这三个小区居民购买日常生活用品，计划建一个超市，使到三个小区的距离相等，请你用尺规作图在下图中作出点． 第17题（1）图 （2）已知点，点和直线，在直线上求作一点，使最小．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 第17题（2）图 18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． 第18题图 （1）在格点上，且与不重合，若与全等，则图中的格点共有_____个； （2）画出的边上的高和边上的中线，并直接写出的面积． 四、解答题（19题8分，20题10分，共计18分） 19．如图，点在边上，． 第19题图 （1）求证：； （2）若，求的度数． 20．如图，一艘船在海岛望灯塔在北偏西方向上，上午8时此船从海岛出发，以30海里/时的速度向正北航行，上午10时到达海岛，此时望灯塔在北偏西方向上． 第20题图 （1）求从海岛到灯塔的距离； （2）如果船到达海岛后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔最近 五、解答题（21题8分，22题8分，共计16分） 21．如图所示，在中，于于与交于点，且． 第21题图 （1）求证：； （2）已知，求的长． 22．如图，为的中点，连接平分． 求证：． 第22题图 六、解答题（10分） 23．如图，为延长线上的一点，与均为等边三角形． 第23题图 （1）求证：； （2）求证：平分． 七、解答题（8分） 24．如图，四边形中，平分．求证：． 第24题图 八、解答题（12分） 25．如图，在上，与均为等边三角形，分别是的中 ... ...